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大数加法和乘法
计算两个小的整形数相加的，用自带的+运算符就可以很容易的解决，但是对于两个很大的数来讲是会溢出的。用+运算符就无法完成了，当然你可以重载+运算符。
其实对于两个大整数相加，就是用到我们小学时学加法的方法-------竖式加法，一位一位的去相加，相加的和大于9只要进一位就OK了。
代码如下：
#include <string.h>#include <stdio.h>const int N=100;char s1[N],s2[N]; //保存输入的两个大整数int bign1[N],bign2[N]; //把大整数转换成整数的形式//把字符数字逆序转换成整数数字，void char_num(char *s,int bin[]){ int len=strlen (s); for (int i=len-1,k=0;i>=0;i--) bin[k++]=s[i]-‘0‘;}//计算两个大整数的和void _fun (int bin1[],int bin2[]){ int i,j; for (i=0,j=0;i<N;i++,j++){ bin1[i] += bin2[j]; if (bin1[i] > 9){ bin1[i] %= 10; bin1[i+1]++; } }}void print (int bin[]){ bool flag=false; for (int i=N;i>=0;i--){ if (flag) printf ("%d",bin[i]); else if (bin[i]){ //输出第一个非零的数。 printf ("%d",bin[i]); flag=true; } } putchar (‘\n‘);}///只能计算两个正的大整数相加int main(){ while (scanf ("%s%s",s1,s2)!=EOF){ memset (bign1,0,sizeof (bign1)); memset (bign2,0,sizeof (bign2)); char_num (s1,bign1); char_num (s2,bign2); _fun (bign1,bign2); print (bign1); } return 0;}
现在考虑乘法，基本的思路都是一样的。
现用usigned ans1[200]和usigned ans2[200]来保存两个乘数，用reault[400]来存放两个乘数的乘积。需说明一下，两个200位的数相乘，其积最大为400位的数。计算的过程和小学时的列竖式乘法基本相同，只不过编程方便把进位的步骤放在后面同一进行而已。
相以835x49为例进行说明：
1步：835x9 。5x9的得到45个1,3x9得到27个10,8x9得到72个100.由于不处理进位，所以结果为：
位数 3 2 1 0
-----0 0 0 72 27 45
接下来算4x5，得到20个10；故上述结果变为：
位数 3 2 1 0
-----0 0 0 72 47 45
再算4x3，得到12个100；故上述结果为：
位数 3 2 1 0
-----0 0 0 84 47 45
最后算4x8，得到32个1000；故上述结果为：
位数 3 2 1 0
-----0 0 32 84 47 45
自此，乘法已经算完了 。接下来处理进位的问题。
把realut[0]留下5，把4加到reault[1],得到51，把1留下，把5加到reault[2]，得89.........
最后得到：
位数 4 3 2 1 0
----0 4 0 9 1 5
总结一个规律：一个数的第 i 位和另一个数的第 j 位相乘，一定是要累加到结果的第 i+j 位。（i ，j都是从0开始自右往左数）
代码如下：
#include <stdio.h>#include <string.h>const int N=200;int len1,len2;void char_num (char *s,unsigned bin[]){ int len=strlen (s); for (int i=len-1,k=0;i>=0;i--) bin[k++]=s[i]-‘0‘;}void _fun (unsigned bin1[],unsigned bin2[],unsigned ans[]){ for (int i=0;i<len1;i++){ for (int j=0;j<len2;j++) ans[i+j] += bin1[i]*bin2[j]; //两个数的 i j 位相乘 累加到结果的 i+j 位。 }}void _carry (unsigned bin[]){ int len=2*N; for (int i=0;i<len;i++){ if (bin[i] > 9){ bin[i+1] += bin[i] / 10; bin[i] %= 10; } }}void print (unsigned bin[]){ bool flag=false; for (int i=N*2;i>=0;i--){ if (flag) printf ("%d",bin[i]); else if (bin[i]){ printf ("%d",bin[i]); flag=true; } } if (!flag) putchar (‘0‘); //和 0 相乘的情况。 putchar (‘\n‘);}int main (){ unsigned ans1[N],ans2[N],reault[2*N+10]; char s1[N],s2[N]; while (scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF){ memset (ans1,0,sizeof (ans1)); memset (ans2,0,sizeof (ans2)); memset (reault,0,sizeof (reault)); len1=strlen (s1),len2=strlen (s2); char_num (s1,ans1); char_num (s2,ans2); _fun (ans1,ans2,reault); _carry (reault); print (reault); } return 0;}
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