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bzoj 2127: happiness
2127: happiness
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2127
Time Limit: 51 Sec Memory Limit: 259 MBDescription
高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。
Input
第一行两个正整数n，m。接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。第五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。
Output
输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值
Sample Input
1 2
1 1
100 110
1
1000
1 1
100 110
1
1000
Sample Output
1210
【样例说明】
两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。
【数据规模】
对于100%以内的数据，n,m<=100 所有喜悦值均为小于等于5000的非负整数
【样例说明】
两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。
【数据规模】
对于100%以内的数据，n,m<=100 所有喜悦值均为小于等于5000的非负整数
最大收益转化为最小损失
因为如果以收益跑最大流，每条增广路流量实际上是增广路上的最小流量
所以不是最大收益
对下图跑最小割
ans=所有权值和-最小割
解释：Step 2：如果割了同选文这条边，那么这两个同学只能割选文这条边，否则会通过inf边与汇点相连，不符合最小割
#include<cstdio>#include<queue>#include<algorithm>#define N 50101#define M N*30#define inf 2e9using namespace std;int front[N],to[M],nxt[M],tot=1;int lev[N],cap[M],cur[N];int n,m,src,decc,ans,cnt;queue<int>q;int turn(int i,int j) { return (i-1)*m+j; }void add(int u,int v,int w){ to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; cap[tot]=w; to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot;}bool bfs(){ while(!q.empty()) q.pop(); for(int i=0;i<=cnt;i++) cur[i]=front[i],lev[i]=-1; lev[src]=0; q.push(src); int now; while(!q.empty()) { now=q.front(); q.pop(); for(int i=front[now];i;i=nxt[i]) { if(cap[i]>0&&lev[to[i]]==-1) { lev[to[i]]=lev[now]+1; if(to[i]==decc) return true; q.push(to[i]); } } } return false;}int dinic(int now,int flow){ if(now==decc) return flow; int rest=0,delta; for(int &i=cur[now];i;i=nxt[i]) { if(cap[i]>0&&lev[to[i]]>lev[now]) { delta=dinic(to[i],min(flow-rest,cap[i])); if(delta) { cap[i]-=delta; cap[i^1]+=delta; rest+=delta; if(rest==flow) break; } } } if(rest!=flow) lev[now]=-1; return rest;}int main(){ int x; scanf("%d%d",&n,&m); decc=n*m+1; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&x); ans+=x; add(src,turn(i,j),x); } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&x); ans+=x; add(turn(i,j),decc,x); } cnt=n*m+1; for(int i=1;i<n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&x); ans+=x; cnt++; add(src,cnt,x); add(cnt,turn(i,j),inf); add(cnt,turn(i+1,j),inf); } for(int i=1;i<n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&x); ans+=x; cnt++; add(cnt,decc,x); add(turn(i,j),cnt,inf); add(turn(i+1,j),cnt,inf); add(cnt-(n-1)*m,cnt,inf); } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<m;j++) { scanf("%d",&x); ans+=x; cnt++; add(src,cnt,x); add(cnt,turn(i,j),inf); add(cnt,turn(i,j+1),inf); } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<m;j++) { scanf("%d",&x); ans+=x; cnt++; add(cnt,decc,x); add(turn(i,j),cnt,inf); add(turn(i,j+1),cnt,inf); add(cnt-n*(m-1),cnt,inf); } while(bfs()) ans-=dinic(src,inf); printf("%d",ans);}
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