首先我们通过三种途径来认识bias and variance ，三种途径是：直观上的、图形上的、数学定义上的。

直观上的定义：

Error due to Bias：真实值与预测值之间的差异。

Error due to Variance ： 在给定模型数据上预测的变化性，你可以重复整个模型构建过程很多次，variance 就是衡量每一次构建模型预测相同数据的变化性。

图形上的理解：

如图所示，图形中心是模型完美正确预测数据值，当我们远离中心预测越来越差，我们可以重复整个模型构建过程多次，通过每一次命中图形来表示bias and variance

数学上定义：

通过covariate X 预测 Y ，我们假设存在如下关系：

 Y = f(X) + ?  满足正态分布均值为0 方差σ?  

模型预测错误定义为：

如果模型过于复杂，则bias 较小，但是variance 较大 ，这时模型处于over-fitting 的状态。

解决模型over-fitting 方法有： cross-validation 、最常用的方法是正则化（regularization） 

参考资料：http://scott.fortmann-roe.com/docs/BiasVariance.html

bias and variance 理解与折衷