2014年常用统计分析软件应用大赛机试试题

注意事项：

1.      请选手注意考场纪律，诚信参赛；

2.      请选手关闭所有的网络设备，一经查明即视为作弊，且不予以学分认证；

3．考试时间为60分钟，请选手合理分配；

4．请选手建立word文档把答案放入其中，并注明选手的信息（姓名-专业-学号-手机号-组号），统一以组号命名。

1.求f（x）=a*x^3+b*x^2-c*x+21的导数。(15分)

2.求方程f(x)=a*x^2-b*x+23的根（15分）。

3.已知矩阵A =

            9     1    4     3     5    8

           -8     9    1     4     3    5

           -5   -8    -9     1    4     3

           -3   -5    -8     9    1     4

           -4   -3    -5    -8    9     1

           -1   -4    -3    -5   -8     9

求：（1）此矩阵的秩；（10分）

（2）此矩阵的行列式的值；（10分）

（3）此矩阵的迹；（10分）

（4）此矩阵的特征多项式的系数及多项式的根。（10分）

4.编写程序：一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。请输出全部水仙花数。（30分）

答案：

1.

 syms a x b c;

f(x)=a*x^3+b*x^2-c*x+21;

diff(f,1)

ans(x) =

3*a*x^2 + 2*b*x - c

2.

s=‘a*x^2-b*x+23‘;

>> solve(s,‘x‘)

ans =

 (b + (b^2 - 92*a)^(1/2))/(2*a)

 (b - (b^2 - 92*a)^(1/2))/(2*a)

3.1

A=[9,1,4,3,5,8;-8,9,1,4,3,5;-5,-8,-9,1,4,3;-3,-5,-8,9,1,4;-4,-3,-5,-8,9,1;-1,-4,-3,-5,-8,9];

rank(A)

ans =

     6

3.2

A=[9,1,4,3,5,8;-8,9,1,4,3,5;-5,-8,-9,1,4,3;-3,-5,-8,9,1,4;-4,-3,-5,-8,9,1;-1,-4,-3,-5,-8,9];

det(A)

ans =

   5.9502e+05

3.3

A=[9,1,4,3,5,8;-8,9,1,4,3,5;-5,-8,-9,1,4,3;-3,-5,-8,9,1,4;-4,-3,-5,-8,9,1;-1,-4,-3,-5,-8,9];

trace(A)

ans =

    36

3.4

poly(A)

ans =

   1.0e+05 *

    0.0000  -0.0004    0.0060   -0.0760   0.7135   -3.5599    5.9502

>> p=poly(A);

>> roots(p)

ans =

  -0.1622 +12.0911i

  -0.1622 -12.0911i

  14.5379         

   9.3652 + 1.9707i

   9.3652 - 1.9707i

   3.0561         

4

j=1;

A=[];

for i=100:999

if(mod(i,10))^3+(floor(mod(i,100)/10))^3+(floor(i/100))^3 ==i

  A(j)=i;

  j=j+1;

end

end

A

A =

   153  370   371   407

matlab机试试题及答案