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leetcode[90] Decode Ways
题目：如下对应关系
‘A‘ -> 1
‘B‘ -> 2
...
‘Z’ -> 26
现在给定一个字符串，返回有多少种解码可能。例如：Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).
思路：动态规划。
dp[i]表示s[0,...,i-1]的种数。
那么dp[i]和dp[i-1]存在什么关系呢。
我们设singleVal为dp[i-1]所有可能组合的最后一个数字，且该数字小于10，singleCnt为dp[i-1]的最后一个数字为小于10的种数。
例如对于“1323”的组合为：
1,3,2,3
13,2,3
1,3,23
13,23
这是singleVal为3，singleCnt为2，如果再加入一个4，只要在前面的基础上加一个逗号，再加加入的值
1,3,2,3，4
13,2,3，4
1,3,23，4
13,23，4
再考虑之前单一的数字和加入的数字是否可能组合，因为单一的val是3，加入的是4,组合后34是不合法的。所以此时dp[i] = dp[i-1].
如果我们上面说的单一的数和加入的数的组合是合法的话，dp[i] = dp[i-1] + singleCnt; 再更新singleCnt为dp[i-1], singleVal为新加入的值。
主体部分就确定了。
那么如果当前加入的数字为0，只有当singleCnt大于零，且singleVal<=2才可能有10和20的组合可能，否则就直接返回0.
class Solution {public:int numDecodings(string s){ int len = s.size(); if (len == 0 || s[0] == ‘0‘) return 0; int singleVal = s[0] - ‘0‘; int singleCnt = 1; vector<int> dp(len); dp[0] = 1; for (int i = 1; i < len; ++i) { if (s[i] == ‘0‘) { if (singleCnt != 0 && singleVal <= 2) { dp[i] = singleCnt; singleCnt = 0; singleVal = 0; continue; } else return 0; } if (singleVal == 1 || singleVal == 2 && s[i] <= ‘6‘) { dp[i] = dp[i - 1] + singleCnt; singleCnt = dp[i - 1]; singleVal = s[i] - ‘0‘; } else { dp[i] = dp[i - 1];hh singleCnt = dp[i - 1]; singleVal = s[i] - ‘0‘; } } return dp[len - 1];}};
如上是我的做法，我还看了别人的做法：
- 初始条件：dp[0] = 1, dp[1] = (s[0] == ‘0‘) ? 0 : 1
- dp[i] = ( s[i-1] == 0 ? 0 : dp[i-1] ) + ( s[i-2,i-1]可以表示字母 ？ dp[i-2] : 0 )， 其中第一个分量是把s[0...i-1]末尾一个数字当做一个字母来考虑，第二个分量是把s[0...i-1]末尾两个数字当做一个字母来考虑
代码如下：
class Solution {public: int numDecodings(string s) { // IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as // the same Solution instance will be reused for each test case. //注意处理字符串中字符为0的情况 int len = s.size(); if(len == 0)return 0; int dp[len+1];//dp[i]表示s[0...i-1]的解码方法数目 dp[0] = 1; if(s[0] != ‘0‘)dp[1] = 1; else dp[1] = 0; for(int i = 2; i <= len; i++) { if(s[i-1] != ‘0‘) dp[i] = dp[i-1]; else dp[i] = 0; if(s[i-2] == ‘1‘ || (s[i-2] == ‘2‘ && s[i-1] <= ‘6‘)) dp[i] += dp[i-2]; } return dp[len]; }};
leetcode[90] Decode Ways
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