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Codeforces Round #313 (Div. 2) C
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题意:
有一个六边形,给你6条边的长度(顺时针给出)。每条边都是整数,问你它能够被切割成几个单位长度的正三角形
(题目保证给出的数据能够被切割)
思路:
六边形能够被切割成两种情况:
①被分成上下两个等腰梯形
②被分成等腰梯形-平行四边形-等腰梯形
事实上这两种能够统为一种,由于当另外一种平行四边形的一对平行边长为0的时间就变成了第一种。
给这六条边标号
六边形旋转到某个状态的时候。 一定会形成等腰梯形-平行四边形-等腰梯形的状态(或仅仅有两个等腰梯形)
上下两个梯形的腰各自是 min(a2, a6), min(a3, a5) 平行四边形的一对平行边长为 abs(a2-a6)
将这三块面积加起来就能够了
所以我们仅仅要去寻找a1这条边(for i = 1 ~3),使得 a2 + a6 == a3 + a5 就可以
代码例如以下:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<map> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1005; int n; int a[10]; int main() { for(int i = 1; i <= 6; i++) { scanf("%d", &a[i]); } for(int i = 1; i <= 3; i++) { if((a[2] + a[3]) == (a[5] + a[6])) break; else { int f = a[1]; for(int j = 1; j < 6; j++) { a[j] = a[j+1]; } a[6] = f; } } int x = min(a[2], a[6]), y = min(a[3], a[5]); int l = abs(a[2] - a[6]); ll sum = 0; int cnt = a[1]; for(int i = 1; i <= x; i++) { sum += (ll)2 * cnt + 1; //加上上面那个等腰梯形的面积 ++cnt; } sum += (ll) 2 * cnt * l; //加上平行四边形面积 cnt--; for(int i = 1; i <= y; i++) { sum += (ll)2 * cnt + 1; //加上以下那个等腰梯形的面积 --cnt; } printf("%I64d\n", sum); return 0; }
Codeforces Round #313 (Div. 2) C
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