Problem C

题目大意：一个平面内有一些无限长的直线，把平面分成了若干块，从一块走一步可以走到与它有公共边的另一块，但是只有公共点不能一步走过去。给定两个在块内部的点，问从S点到T点最少走几步。

题目分析：由于每步只能跨越公共边，不能从两直线交点处跨越，所以一步只能越过 S 与 T 之间的一条直线，那么答案就是 S 与 T 之间有多少条直线（即 S 与 T 在这些直线的两侧）。判断 S 与 T 在直线 l 两侧 :  l : ax + by + c = 0        (a*Sx + b*Sy + c) 与 (a*Tx + b*Ty + c) 异号。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;const int MaxN = 300 + 5;int Sx, Sy, Tx, Ty, n, Ans, a, b, c;typedef long long LL;LL N1, N2;int main() {	scanf("%d%d%d%d", &Sx, &Sy, &Tx, &Ty);	scanf("%d", &n);	Ans = 0;	for (int i = 1; i <= n; ++i) {		scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);		N1 = (LL)a * (LL)Sx + (LL)b * (LL)Sy + (LL)c;		N2 = (LL)a * (LL)Tx + (LL)b * (LL)Ty + (LL)c;		if (N1 > 0) N1 = 1; else N1 = -1;		if (N2 > 0) N2 = 1; else N2 = -1;		if (N1 * N2 < 0) ++Ans;	}	printf("%d\n", Ans);	return 0;}

Problem E

题目大意：

　　给定一个序列 A[n] ，还有一些实数对 (i, j) ，满足 i + j 为奇数。每次可以进行一次操作：选取一个实数对 (i, j)，如果 A[i] 和 A[j] 不互质，就可以 ++Ans，然后将他们同除以一个大于 1 的公因子。这些实数对可重复利用。问 Ans 最多可以多大。

题目分析：

　　题目中的实数对为 (i, j) 满足 i + j 为奇数，所以 i 与 j 一个是奇数，一个是偶数。那么所有的实数对就相当于在每对 i,j 之间的连边，这样就组成一个二分图，只有下标为偶数的数和下标为奇数的数可能连边，奇数与奇数，偶数与偶数不能连边。

　　这个题的操作描述中的网络流气息十分明显...那么就是求最大流，下面我们来建图：

　　对于每个下标为奇数的数，将它分解质因数，从每个（质因数点1）向它连容量为这个质因数的指数的边。

　　对于每个下标为偶数的数，将它分解质因数，从它向每个（质因数点2）连容量为这个质因数的指数的边。

　　对于每个（质因数点1），我们从 S 向它连 INF 边；对于每个（质因数点2），我们从它向 T 连 INF 边。

　　对于每个实数对，我们从奇数向偶数连 INF 边。

　　这样求最大流就可以了。

代码：

Codeforces Round #284 (Div. 2)