中心节点就是树的中心，2遍dfs求到树的直径。而中心一定在直径上，顺着直径找到中心就够了。

然后能够一遍树形DP找到最小值或者二分+推断是否訪问到叶子节点。

#include <iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int next;
    int power;
    int length;
}t;
vector<node> tree[10005];
int st,ed,maxs,n;
void dfs1(int now,int fa,int sum)
{
    if(sum>maxs)
    {
        maxs=sum;
        st=now;
    }
    for(int i=0;i<tree[now].size();i++)
    {
        int to=tree[now][i].next;
        int length=tree[now][i].length;
        if(to!=fa)
        {
            dfs1(to,now,sum+length);
        }
    }
}
struct node2
{
    int fa;
    int len;
}tzf[10005];
int top,num;
void dfs2(int now,int fa,int sum)
{
    if(sum>maxs)
    {
        maxs=sum;
        ed=now;
    }
    for(int i=0;i<tree[now].size();i++)
    {
        int to=tree[now][i].next;
        int length=tree[now][i].length;
        if(to!=fa)
        {
            tzf[to].fa=now;
            tzf[to].len=length;
            dfs2(to,now,sum+length);
        }
    }
}
bool cal(int now,int fa,int lim)
{
    if(tree[now].size()==1)
    {
        return false;
    }
    for(int i=0;i<tree[now].size();i++)
    {
        int to=tree[now][i].next;
        int power=tree[now][i].power;
        if(to!=fa&&power>lim)
        {
            if(!cal(to,now,lim)) return false;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int maxx;
    int a,b,c,d;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        maxx=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) tree[i].clear();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            maxx=max(maxx,d);
            t.length=c;;
            t.power=d;
            t.next=b;
            tree[a].push_back(t);
            t.next=a;
            tree[b].push_back(t);
        }
        maxs=0;
        dfs1(1,-1,0);

        maxs=0;
        tzf[st].fa=-1;
        dfs2(st,-1,0);

        int now=ed,mins=0x3f3f3f3f;
        int zx;
        int sum=0;

        while(now!=-1)
        {
            int k=max(sum,maxs-sum);
            if(k<mins)
            {
                mins=k;
                zx=now;
            }
            sum+=tzf[now].len;
            now=tzf[now].fa;
        }
        int l=0,r=maxx;
        int ans=0;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(cal(zx,-1,mid))
            {
                ans=mid;
                r=mid-1;
            }
            else
            {
                l=mid+1;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*
7
1 2 8 2
1 3 2 2
3 6 4 0
2 4 3 0
2 5 10 0
5 7 12 0

*/