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BCD码

BCD码(Binary-Coded Decimal‎)亦称二进码十进数或二-十进制代码,是用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码,用一种使用二进制编码十进制的数字编码形式。BCD码这种编码形式利用四个位元来储存一个十进制的数码,从而使二进制和十进制之间的转换得以更加快捷地进行。相对于一般的浮点式记数法,采用BCD码,既可保存数值的精确度,又可免去使计算机作浮点运算时所耗费的时间。此外,对于其他需要高精确度的计算,BCD编码亦很常用。

由于十进制数共有0、1、2、……、9十个数码,因此,至少需要4位二进制码来表示1位十进制数。4位二进制码共有2^4=16种码组,在这16种代码中,可以任选10种来表示10个十进制数码,共有N=C(10,16)=8008种方案。常用的BCD代码列于末。

BCD码可分为有权码和无权码两类:有权BCD码有8421码、2421码、5421码,其中8421码是最常用的;无权BCD码有余3码,余3循环码等。

一、有权码

1、8421码

8421 BCD码是最基本,也是最常用的BCD码,它和四位自然二进制码相似,各位的权值为8、4、2、1。和四位自然二进制码不同的是,它只选用了四位二进制码中前10组代码,即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数,余下的六组代码不用。

2、5421码和2421

5421 BCD码和2421 BCD码为有权BCD码,它们从高位到低位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。这两种有权BCD码中,有的十进制数码存在两种加权方法,例如,5421 BCD码中的数码5,既可以用1000表示,也可以用0101表示;2421 BCD码中的数码6,既可以用1100表示, 也可以用0110表示。这说明5421 BCD码和2421 BCD码的编码方案都不是惟一的,表【常用BCD码】只列出了一种编码方案。

表【常用BCD码】中2421 BCD码的10个数码中,0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的代码对应位恰好一个是0时,另一个就是1。就称0和9、1和8互为反码。

二、无权码

1、余三码

余3码是8421 BCD码的每个码组加3(0011)形成的。常用于BCD码的运算电路中。

2、余三循环码

余3循环码是变权码,每一位的1并不代表固定的数值。

十进制数的余3循环码就是取4位格雷码中的十个代码组成的,因此它具有格雷码的优点,即两个相邻代码之间仅有一位的状态不同。

常用BCD码
十进制数8421码5421码2421码余3码余3循环码
000000000000000110010
100010001000101000110
200100010001001010111
300110011001101100101
401000100010001110100
501011000101110001100
601101001110010011101
701111010110110101111
810001011111010111110
910011100111111001010

 

作者:耑新新,发布于  博客园

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