问题，有一个n+1个元素的数组。包括1到n的n个数，外加一个反复元素，将这个反复元素找出。

方法一：使用置换法，因为下标是从0開始，假设nums[i]==i+1,说明元素是放在正确的位置。继续推断。假设nums[i] == nums[nums[i]-1]，说明nums[i]就是反复元素，是要求找到的，否则就转换nums[i]和nums[nums[i]-1]

代码例如以下：

class Solution
{
    public int findDuplicate(int[] nums)
    {
        if (0 == nums.length) return 0;

        for (int i = 0; i < nums.length;)
        {
            if (nums[i] == i + 1)
            {
                i++;
                continue;
            }

            if (nums[i] == nums[nums[i] - 1])
            {
                return nums[i];
            }

            int tmp = nums[i];
            nums[i] = nums[tmp - 1];
            nums[tmp - 1] = tmp;
        }

        return 0;
    }
}

代码例如以下：

class Solution
{
    public int findDuplicate(int[] nums)
    {
        if (0 == nums.length) return 0;

        for (int i = 0; i < nums.length; i++)
        {
            int tmp = Math.abs(nums[i]);

            if (nums[tmp - 1] < 0) return tmp;

            nums[tmp - 1] = -nums[tmp - 1];
        }

        return 0;
    }
}

由于有反复元素，终于会是一个环。

这样的方法优点是不会改动数据元素(https://en.wikipedia.org/wiki/Cycle_detection#Tortoise_and_hare)
代码例如以下：

class Solution
{
    public int findDuplicate(int[] nums)
    {
        if (0 == nums.length) return 0;

        int slow = 0, fast = 0;

        slow = nums[slow];
        fast = nums[nums[fast]];

        while (slow != fast)
        {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
        }

        fast = 0;
        while (slow != fast)
        {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        }

        return slow;
    }
}