题目：

Given a collection of integers that might contain duplicates, S, return all possible subsets.

Note:

• Elements in a subset must be in non-descending order.
• The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If S = [1,2,2], a solution is:

[
  [2],
  [1],
  [1,2,2],
  [2,2],
  [1,2],
  []
]

在上一道题 Subsets基础上，允许出现集合中包含重复数字，以集合{1,2,2}为例子，画出二叉树

Answer 1: DFS解法

思路：分析二叉树，我们知道处理第三个元素2时，因为前面已经出列一次2，所以第三层中，我们只在添加过2的结合{1,2}和{2}再添加2，而没有在集合{1}，{}中添加2（画叉的那些分支），假设下面还有一个2，我们将只会在第四层包含两个2的集合{12,2}和{2,2}中添加2，其他都不添加。因此DFS, 如果当前处理的数字，在前面出现了k次（原集合S中),那么我们要处理的集合中必须包含k个该元素。否则会出现重复的集合。

Attention:

1. 首先要计算当前元素在原集合中出现了几次，计算k.这个首先可以先定位到第一个和S[ileaf]相同数字的位置，再做差得到重复次数。

<span style="font-size:14px;"> //fstname指向第一个和S[ileaf]相同数字的位置
        int fstname = ileaf;
        do{
            fstname--;
        }while(S[fstname] == S[ileaf]);
        fstname++;
        
        int sameNum = ileaf - fstname; //重复数字个数，不包含S[ileaf]本身</span>

<span style="font-size:14px;">//如果本轮处理不包含重复数字，或者当前处理的数字前面出现了k次，并且要处理的集合中包含k个该元素。加入S[ileaf]
        if(sameNum == 0 || (tmpres.size() >= sameNum && tmpres[tmpres.size() - sameNum] == S[ileaf]))
        {
            tmpres.push_back(S[ileaf]);
            subsetsWithDup_helper(S, ileaf + 1, tmpres, ret);
            tmpres.pop_back();
        }</span>

AC Code:

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > subsetsWithDup(vector<int> &S) {
        vector<vector<int>>  ret;
        if(S.size() == 0) return ret;
        vector<int> tmpres;
        sort(S.begin(), S.end());
        subsetsWithDup_helper(S, 0, tmpres, ret);
        return ret;
    }
    
private:
    void subsetsWithDup_helper(vector<int>& S, int ileaf, vector<int>& tmpres, vector<vector<int>>& ret)
    {
        if(ileaf == S.size())
        {
            ret.push_back(tmpres);
            return;
        }
        
        //fstname指向第一个和S[ileaf]相同数字的位置
        int fstname = ileaf;
        do{
            fstname--;
        }while(S[fstname] == S[ileaf]);
        fstname++;
        
        int sameNum = ileaf - fstname; //重复数字个数，不包含S[ileaf]本身
        //如果本轮处理不包含重复数字，或者当前处理的数字前面出现了k次，并且要处理的集合中包含k个该元素。加入S[ileaf]
        if(sameNum == 0 || (tmpres.size() >= sameNum && tmpres[tmpres.size() - sameNum] == S[ileaf]))
        {
            tmpres.push_back(S[ileaf]);
            subsetsWithDup_helper(S, ileaf + 1, tmpres, ret);
            tmpres.pop_back();
        }
        
        subsetsWithDup_helper(S, ileaf + 1, tmpres, ret);
        
        return;
    }
};

思路分析：

处理一个元素，分两种情况：

1）如果当前处理的元素没有出现过，则把前面得到的所有集合加上该元素，集合数翻倍。

2）如果当前处理的元素出现过，那么我们只把上一轮处理过的集合加上该元素（即上一轮添加了当前重复数字的集合）。比如，添加第二个2时，我们只把上一轮添加过2的集合{1,2}、{2}再添加一个2到结果中，其他集合不懂，{1}和{}是从上一层直接继承下来的，不做处理。由于我们是顺序添加集合到ret中的，所以处理过的集合总是排在ret的后面位置。

Attention:

1. 需要维护两个变量，上一次处理的数字，即将要进行操作的子集数量。

<span style="font-size:14px;">//如果本次处理数字和上次不重复，更新这两个变量
            if(S[i] != last)
            {
                last = S[i];
                opResNum = ret.size();
            }</span>

<span style="font-size:14px;">//如果出现重复数字，本次处理的集合数和上次一样，即只处理上次处理过的集合。resSize - opResNum，如果opResNum不等于res.size(),则只处理上次处理过的集合。由于迭代是顺序添加的，所以上次处理过的集合一定排在ret的末尾res.size() - opResNum个。
            int retSize = ret.size();
            for(int j = retSize - 1; j >= retSize - opResNum; j--)
            {
                ret.push_back(ret[j]);
                ret.back().push_back(S[i]);
            }</span>

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > subsetsWithDup(vector<int> &S) {
        int len = S.size();
        sort(S.begin(), S.end());
        vector<vector<int>> ret(1);
        //上一个处理的数字，即将要进行操作的子集数量
        int last = S[0], opResNum = 1;
        
        for(int i = 0; i < S.size(); i++)
        {
            //如果本次处理数字和上次不重复，更新这两个变量
            if(S[i] != last)
            {
                last = S[i];
                opResNum = ret.size();
            }
            
            //如果出现重复数字，本次处理的集合数和上次一样，即只处理上次处理过的集合。resSize - opResNum，如果opResNum不等于res.size(),则只处理上次处理过的集合。由于迭代是顺序添加的，所以上次处理过的集合一定排在ret的末尾res.size() - opResNum个。
            int retSize = ret.size();
            for(int j = retSize - 1; j >= retSize - opResNum; j--)
            {
                ret.push_back(ret[j]);
                ret.back().push_back(S[i]);
            }
        }
        
        return ret;
    }
};

[C++]LeetCode: 64 Subsets II