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Codeforces 292D Connected Components (并查集)

2024-10-16 13:55:02   213人阅读

Codeforces 292D Connected Components (并查集)
题意 给出一张无向图，每次询问删去第Li--Ri 条边
求此时有多少个连通块

题解
求出一个前缀 Li 表示 加入前 i 条边时图的连通状况
以及一个后缀 Ri 表示 加入后 i 条边时图的连通状况
对于每个询问 删除 s--t 条边
只要将 L s-1 和 R t+1 合并 一下 就行了
合并 其实 就是讲 s-1 和 t+1 对应的 f[ i ] Union 一下就行了
为什么 这就相当于把前缀 i 和 后缀 i 通过一条边相连 ，两个就是连通的了
这样图就合并了

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std ;
 3 
 4 const int N = 511,M = 10011 ; 
 5 struct bing{
 6     int i,e,f[N] ; 
 7     void init() 
 8     {
 9         e = 0 ; 
10         for(i=0;i<N;i++) f[ i ] = i ; 
11     }
12     int find(int x) 
13     {
14         if(f[x]==x) return x ; 
15         return f[x] = find(f[x]) ; 
16     }
17     void Union(int x,int y) 
18     {
19         x = find(x) ; 
20         y = find(y) ; 
21         if(x!=y) f[x] = y,e++ ; 
22     }
23 }l[M],r[M];
24 int n,m,Q,s,t ;
25 int from[M],to[M] ;  
26  
27 int main() 
28 {
29     scanf("%d%d",&n,&m) ; 
30     for(int i=1;i<=m;i++) 
31         scanf("%d%d",&from[ i ],&to[ i ]) ; 
32     l[ 0 ].init() ;  r[ m+1 ].init() ; 
33     for(int i=1;i<=m;i++) 
34         l[ i ] = l[ i-1 ] , l[ i ].Union( from[ i ],to[ i ] ) ;   
35     for(int i=m;i>=1;i--) 
36         r[ i ] = r[ i+1 ] , r[ i ].Union( from[ i ],to[ i ] ) ; 
37         
38     scanf("%d",&Q) ; 
39     while(Q--)
40     {
41         scanf("%d%d",&s,&t) ; 
42         bing tmp = l[s-1] ; 
43         for(int i=1;i<=n;i++) tmp.Union( l[ s-1 ].f[ i ],r[ t+1 ].f[ i ] ) ; 
44         printf("%d\n",n-tmp.e) ;   
45     }
46     
47     return 0 ; 
48 }

 

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