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R语言中的四类统计分布函数

R语言中提供了四类有关统计分布的函数(密度函数,累计分布函数,分位函数,随机数函数)。分别在代表该分布的R函数前加上相应前缀获得(d,p,q,r)。如:

1)正态分布的函数是norm,命令dnorm(0)就可以获得正态分布的密度函数在0处的值(0.3989)(默认为标准正态分布)。

2)同理,pnorm(0)是0.5就是正态分布的累计密度函数在0处的值。

3)而qnorm(0.5)则得到的是0,即标准正态分布在0.5处的分位数是0(在来个比较常用的:qnorm(0.975)就是那个估计中经常用到的1.96了)。

4)最后一个rnorm(n)则是按正态分布随机产生n个数据。

 

上面正态分布的参数平均值和方差都是默认的0和1,你可以通过在函数里显示指定这些参数对其进行更改。如dnorm(0,1,2)则得出的是均值为1,标准差为2的正态分布在0处的概率值。

 

要注意的是()内的顺序不能颠倒。

 

关于二项分布的有关函数为:

The Binomial Distribution Description

Density, distribution function, quantile function and random generation for the binomial distribution with parameters size and prob.

dbinom(x, size, prob, log = FALSE)# 可用于计算二项分布的概率。
pbinom(q, size, prob, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
qbinom(p, size, prob, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
rbinom(n, size, prob)

 

例子: 已知某批鸡蛋的孵出率prob为0.9,抽取size为5个鸡蛋检查其孵化情况,发现最终x=3个鸡蛋孵化,求二项分布的概率。

R中的求解如下:
dbinom(3,5,0.9,log=F) 

[1] 0.0729

#结果得到0.0729。