首页 > 代码库 > BZOJ 1101 [POI2007]Zap
BZOJ 1101 [POI2007]Zap
1101: [POI2007]Zap
Description
FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。
Input
第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）
Output
对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。
Sample Input
2
4 5 2
6 4 3
4 5 2
6 4 3
Sample Output
3
2
//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（6,3），（3,3）。
2
//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（6,3），（3,3）。
啊啊啊啊啊！也是例题。要求∑∑[gcd(i,j)==k]，可以同除k，转化为∑∑e(gcd(i,j))。
因为e(n)=∑mu(d)。
所以∑∑e(gcd(i,j))=∑∑∑[d|i][d|j]mu(d)=∑(n/d)(m/d)mu(d)
类似上题。代码如下：
1 /************************************************************** 2 Problem: 1101 3 User: Doggu 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:6316 ms 7 Memory:1700 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include <cstdio>11 #include <algorithm>12 const int N = 100100;13 int mu[N], prime[N], ptot;14 bool vis[N];15 void EULER(int n) {16 mu[1]=1;17 for( int i = 2; i <= n; i++ ) {18 if(!vis[i]) prime[++ptot]=i, mu[i]=-1;19 for( int j = 1; j <= ptot; j++ ) {20 if((long long)i*prime[j]>n) break;21 vis[i*prime[j]]=1;22 mu[i*prime[j]]=mu[i]*(-1);23 if(i%prime[j]==0) {24 mu[i*prime[j]]=0;25 break;26 }27 }28 mu[i]+=mu[i-1];29 }30 }31 int cal(int n,int m) {32 if(n>m) std::swap(n,m);33 int ans=0;34 for( int a = 1, ed; a <= n; a=ed+1 ) {35 ed=std::min(n/(n/a),m/(m/a));36 ans+=(long long)(mu[ed]-mu[a-1])*(n/a)*(m/a);37 }38 return ans;39 }40 int main() {41 EULER(50000);42 int T, a, b, c, d, k;43 scanf("%d",&T);44 while(T--) {45 scanf("%d%d%d",&a,&c,&k);46 a/=k;c/=k;47 printf("%d\n",cal(a,c));48 }49 return 0;50 }51
BZOJ 1101 [POI2007]Zap
声明：以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任，若内容有误或涉及侵权可进行投诉： 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。