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ZOJ3626(树形dp)

2024-10-24 18:38:39   214人阅读

 

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4772

题意：给一棵有n个结点的树，每个点有点权表示在这个点上的价值，每条边有边权表示走这条路所需要的时候，给一个时间m，问在时间m从点k出发再回到点k所能得到的最大的价值和。

分析：因为走完后还要求回到源点k，这题状态转移比poj2486简单了许多。

设dp[u][j]表示从u点出发走了j步再回到u点获得的最大值。则dp[u][j+2*w]=max(dp[u][j+2*w],dp[u][j-k]+dp[v][k]).

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#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <cstdlib>#include <stack>#include <vector>#include <set>#include <map>#define LL long long#define mod 1000000007#define inf 0x3f3f3f3f#define N 1010#define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a)))using namespace std;struct edge{    int v,w,next;    edge(){}    edge(int v,int w,int next):v(v),w(w),next(next){}}e[2*N];int head[N],dp[N][N],val[N],tot,n,m;void addedge(int u,int v,int w){    e[tot]=edge(v,w,head[u]);    head[u]=tot++;}void dfs(int u,int fa){    for(int i=0;i<=m;i++)dp[u][i]=val[u];    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)    {        int v=e[i].v,w=e[i].w;        if(v==fa)continue;        dfs(v,u);        for(int j=m;j>=0;j--)        for(int k=0;k<=j;k++)        {           dp[u][j+2*w]=max(dp[u][j+2*w],dp[u][j-k]+dp[v][k]);        }    }}int main(){    int u,v,w,x,k;    while(scanf("%d",&n)>0)    {        memset(head,-1,sizeof(head));        clr(dp);tot=0;        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]);        for(int i=1;i<n;i++)        {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            addedge(u,v,w);            addedge(v,u,w);        }        scanf("%d%d",&k,&m);        dfs(k,-1);        printf("%d\n",dp[k][m]);    }}
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