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hdu3899（树形dp）

2024-10-26 14:59:02   225人阅读

 

题意：给一树，每个结点有人数，边有权值，表示经过这条边所需时间， 问取某个结点作为开会地点，所有人全部到达此结点最少所需总时间？ 

分析：val[u]表示以u为根节点的总人数，num[u]表示以u为根节点的总用时，可以先做一次dfs算出树上所有点到根节点（1）的花费总和，然后同时计算出num[u]，然后就是又一次dfs算出以每个点为根的话费，这里有dp[v]=num[v]+(sum-val[v])*w+(dp[u]-num[v]-(val[v]*w));(其中u是v的根)。简单题不多说。

注意一点：这题会爆栈，需要加上这句#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")并用C++提交

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#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <cstdlib>#include <stack>#include <vector>#include <set>#include <map>#define LL long long#define mod 1000000007#define inf 0x3f3f3f3f#define N 100010#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))using namespace std;struct edge{    int v,w,next;    edge(){}    edge(int v,int w,int next):v(v),w(w),next(next){}}e[2*N];int head[N*2],tot,n;LL val[N],num[N],dp[N],sum;void addedge(int u,int v,int w){    e[tot]=edge(v,w,head[u]);    head[u]=tot++;}void dfs1(int u,int fa){    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)    {        int v=e[i].v,w=e[i].w;        if(v==fa)continue;        dfs1(v,u);        num[u]+=num[v]+val[v]*(LL)w;        val[u]+=val[v];    }}void dfs2(int u,int fa){    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)    {        int v=e[i].v,w=e[i].w;        if(v==fa)continue;        dp[v]=num[v]+(sum-val[v])*(LL)w+(dp[u]-num[v]-(val[v]*(LL)w));        dfs2(v,u);    }}int main(){    int u,v,w;    while(scanf("%d",&n)>0)    {        FILL(head,-1);FILL(num,0);tot=0;sum=0;        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]),sum+=val[i];        for(int i=1;i<n;i++)        {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            addedge(u,v,w);            addedge(v,u,w);        }        dfs1(1,-1);        dp[1]=num[1];        dfs2(1,-1);        LL ans=1LL<<50;        for(int i=1;i<=n;i++)ans=min(ans,dp[i]);        printf("%I64d\n",ans);    }}
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