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Leetcode -- 258 数位相加
258.
Given a non-negative integer num
, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.
For example:
Given num = 38
, the process is like: 3 + 8 = 11
, 1 + 1 = 2
. Since 2
has only one digit, return it.
Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?
思路一:常规思路: 不断取出数字的每一位,求得和,然后将和 递归计算。
class Solution { public: int addDigits(int num) { int sum = 0; if (num < 10){ return num; } while (num > 0){ sum += num % 10; num = num / 10; } return addDigits(sum); } };
思路二:
一个数,假如设为ABCD,则实际上这个数可以表达为num = A*1000+B*100+C*10+D。
可分解为num = (A+B+C+D) + (999*A+99*B+9*C),因为我们需要求的是A+B+C+D,所以我们可以采用%的方法。
因为(999*A+99*B+9*C)肯定是9的倍数,则 num % 9 = A+B+C+D,如果A+B+C+D>=10,对9取余,可依照刚才的方法继续分析,结果是一样的。
但是,当num = 9时,9 % 9 = 0,不符合题目的要求,所以算法的核心是 result = (num - 1)% 9 + 1
class Solution { public: int addDigits(int num) { return (num - 1) % 9 + 1; } };
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