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hdu4341(分组背包)

 

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4341

题意:一个人在原点(0,0)抓金子,每块金子有一个获得需要的时间t和价值v。而且有的金子可能在一条直线上,那只能先抓近的,再抓远的。求在给定时间T下,所能获得的最大价值。

分析:将所有点按照斜率再按距离排好序后,可以把不同斜率的点当成一组,因为同一斜率的必须按照从近到远的距离拿,想要拿后面的必须花费时间拿完前面的金子。假设同一斜率的有1,2,3.想要拿3这点必须拿了1和2.所以可以将同一斜率的按照顺序加起来(即前缀和),每种斜率里至多能拿一种,这样就刚好符合分组背包了。

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#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <cstdlib>#include <stack>#include <vector>#include <set>#include <map>#define LL long long#define mod 1000000007#define inf 0x3f3f3f3f#define N 40010#define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a)))using namespace std;struct node{    int x,y,c,v;    bool operator<(const node &a)const    {        return (y*a.x<x*a.y||(y*a.x==x*a.y&&(x*x+y*y<a.x*a.x+a.y*a.y)));    }}s[210];int n,v,num;int dp[N];vector<node>g[210];int judge(node a,node b){    return a.x*b.y==a.y*b.x;}int DP(){    clr(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=0;i<=num;i++)    for(int j=v;j>=0;j--)    {        for(int k=0,size=g[i].size();k<size;k++)        {            if(j>=g[i][k].c)dp[j]=max(dp[j],dp[j-g[i][k].c]+g[i][k].v);        }    }    return dp[v];}int solve(){    num=0;    for(int i=0;i<n;i++)g[i].clear();    g[num].push_back(s[0]);    for(int i=1;i<n;i++)    {        if(judge(s[i],s[i-1]))        {            s[i].c+=s[i-1].c;            s[i].v+=s[i-1].v;            g[num].push_back(s[i]);        }        else        {            g[++num].push_back(s[i]);        }    }    return DP();}int main(){    int cas=1;    while(scanf("%d%d",&n,&v)>0)    {        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d%d%d",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].c,&s[i].v);        sort(s,s+n);        printf("Case %d: %d\n",cas++,solve());    }}
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