• 个人将cgi理解为翻译工具，举个例子，webserver如apache是中国人，收到的请求访问php文件是法国人，两者语言不通，无法沟通。这时cgi作为一个接口工具，为两者做翻译的服务。cgi程序会解析php的内容，以双方约定的形式返回web服务器。

• cgi全称是“公共网关接口”(Common Gateway Interface)，HTTP服务器与你的或其它机器上的程序进行“交谈”的一种工具，其程序须运行在网络服务器上。当web server（nginx）收到/index.php这个请求后，会启动对应的CGI程序，这里就是PHP的解析器。接下来PHP解析器会解析php.ini文件，初始化执行环境（消耗大量时间，对每个请求都要执行，fastcgi就是对这个过程的优化），然后处理请求，再以CGI规定的格式返回处理后的结果，退出进程。web server再把结果返回给浏览器。
• Fastcgi是用来提高CGI程序性能的。WEB服务器与处理程序之间通信的一种协议，是CGI的改进方案。用来沟通程序(如PHP, Python, Java)和Web服务器(Apache2, Nginx), 理论上任何语言编写的程序都可以通过Fastcgi来提供Web服务。 Fastcgi的特点是会启动一个master，解析php.ini文件，初始化环境。在一个进程中依次完成多个请求，以达到提高效率的目的，大多数Fastcgi实现都会维护一个进程池。
• PHP-fpm: 是一个实现了Fastcgi的程序，被PHP官方收录了（php5.3）。fastcgi是一个协议，php-fpm实现了这个协议

关于cgi，fastcgi，php-fpm的一些个人理解