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深度学习 Deep Learning UFLDL 最新Tutorial 学习笔记 4:Debugging: Gradient Checking
1 Gradient Checking 说明
前面我们已经实现了Linear Regression和Logistic Regression。关键在于代价函数Cost Function和其梯度Gradient的计算。
在Gradient的计算中,我们一般採用推导出来的计算公式来进行计算。
可是我们看到,推导出来的公式是复杂的。特别到后面的神经网络,更加复杂。这就产生了一个问题,我们怎样推断我们编写的程序就是计算出正确的Gradient呢?
解决的方法就是通过数值计算的方法来估算Gradient然后与用公式计算出来的数据做对照,假设差距非常小,那么就说明我们的计算是对的。
那么採用什么数值计算方法呢?
事实上就是基于最主要的求导公式:
ddθJ(θ)=lim?→0J(θ+?)?J(θ??)2?.
我们取epsilon一个非常小的值,那么得到的数据就是导数的近似。
因此
g(θ)≈J(θ+EPSILON)?J(θ?EPSILON)2×EPSILON.
2 代码实现
这里我们不须要自己Code,官方已经给出了代码。我们仅仅须要分析一下:
这个代码用来计算gradient平均误差
% 说明:grad_check 參数 % fun为函数 % num_checks 检查次数 % varagin为參数列 var1,var2,var3...这个varagin必须放在function最后一个项 function average_error = grad_check(fun, theta0, num_checks, varargin) delta=1e-3; sum_error=0; fprintf(‘ Iter i err‘); fprintf(‘ g_est g f\n‘) for i=1:num_checks T = theta0; j = randsample(numel(T),1); T0=T; T0(j) = T0(j)-delta; T1=T; T1(j) = T1(j)+delta; [f,g] = fun(T, varargin{:}); %因为fun是linear_regression或logistic_regression f0 = fun(T0, varargin{:}); %所以这里的varagin{:}參数为train.X,train.y f1 = fun(T1, varargin{:}); g_est = (f1-f0) / (2*delta); error = abs(g(j) - g_est); fprintf(‘% 5d % 6d % 15g % 15f % 15f % 15f\n‘, ... i,j,error,g(j),g_est,f); sum_error = sum_error + error; end average_error =sum_error/num_checks;
那么在使用中。比方在ex1a_linreg.m中,能够这样使用:
% Gradient Check average_error = grad_check(@linear_regression_vec,theta,50,train.X,train.y); fprintf(‘Average error :%f\n‘,average_error);
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