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POJ 2195 Going Home（费用流）
http://poj.org/problem?id=2195
题意：
在一个网格地图上，有n个小人和n栋房子。在每个时间单位内，每个小人可以往水平方向或垂直方向上移动一步，走到相邻的方格中。对每个小人，每走一步需要支付1美元，直到他走入到一栋房子里。每栋房子只能容纳一个小人。
计算出让n个小人移动到n个不同的房子需要支付的最小费用。
思路：
源点和每个人相连，容量为1，费用为0。
汇点和每栋房子相连，容量为1，费用为0。
每个人和每栋房子相连，容量为1，费用为人和房子之间的距离。
这样一来，跑一遍费用流即可。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<sstream> 6 #include<vector> 7 #include<stack> 8 #include<queue> 9 #include<cmath> 10 #include<map> 11 #include<set> 12 using namespace std; 13 typedef long long ll; 14 typedef long long ull; 15 typedef pair<int,int> pll; 16 const int INF = 0x3f3f3f3f; 17 const int maxn = 1000 + 5; 18 19 int n, m, k; 20 21 struct Edge 22 { 23 int from, to, cap, flow, cost; 24 Edge(int u, int v, int c, int f, int w) :from(u), to(v), cap(c), flow(f), cost(w) {} 25 }; 26 27 struct MCMF 28 { 29 int n, m; 30 vector<Edge> edges; 31 vector<int> G[maxn]; 32 int inq[maxn]; 33 int d[maxn]; 34 int p[maxn]; 35 int a[maxn]; 36 37 void init(int n) 38 { 39 this->n = n; 40 for (int i = 0; i<n; i++) G[i].clear(); 41 edges.clear(); 42 } 43 44 void AddEdge(int from, int to, int cap, int cost) 45 { 46 edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0, cost)); 47 edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0, -cost)); 48 m = edges.size(); 49 G[from].push_back(m - 2); 50 G[to].push_back(m - 1); 51 } 52 53 bool BellmanFord(int s, int t, int &flow, int & cost) 54 { 55 for (int i = 0; i<n; i++) d[i] = INF; 56 memset(inq, 0, sizeof(inq)); 57 d[s] = 0; inq[s] = 1; p[s] = 0; a[s] = INF; 58 59 queue<int> Q; 60 Q.push(s); 61 while (!Q.empty()){ 62 int u = Q.front(); Q.pop(); 63 inq[u] = 0; 64 for (int i = 0; i<G[u].size(); i++){ 65 Edge& e = edges[G[u][i]]; 66 if (e.cap>e.flow && d[e.to]>d[u] + e.cost){ 67 d[e.to] = d[u] + e.cost; 68 p[e.to] = G[u][i]; 69 a[e.to] = min(a[u], e.cap - e.flow); 70 if (!inq[e.to]) { Q.push(e.to); inq[e.to] = 1; } 71 } 72 } 73 } 74 75 if (d[t] == INF) return false; 76 flow += a[t]; 77 cost += d[t] * a[t]; 78 for (int u = t; u != s; u = edges[p[u]].from) 79 { 80 edges[p[u]].flow += a[t]; 81 edges[p[u] ^ 1].flow -= a[t]; 82 } 83 return true; 84 } 85 86 int MincostMaxdflow(int s, int t){ 87 int flow = 0, cost = 0; 88 while (BellmanFord(s, t, flow, cost)); 89 return cost; 90 } 91 }t; 92 93 struct node 94 { 95 int x, y; 96 }people[maxn],house[maxn]; 97 98 int main() 99 {100 //freopen("in.txt","r",stdin);101 while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n && m)102 {103 char c;104 int cnt_p=0, cnt_h=0;105 for(int i=0;i<n;i++)106 {107 for(int j=0;j<m;j++)108 {109 cin>>c;110 if(c==‘H‘) {house[++cnt_h].x=i;house[cnt_h].y=j;}111 else if(c==‘m‘) {people[++cnt_p].x=i;people[cnt_p].y=j;}112 }113 }114 115 int n=cnt_h;116 int src=http://www.mamicode.com/0, dst=2*n+1;117 t.init(dst+1);118 119 for(int i=1;i<=cnt_p;i++) t.AddEdge(src,i,1,0);120 for(int i=1;i<=cnt_h;i++) t.AddEdge(n+i,dst,1,0);121 122 for(int i=1;i<=cnt_p;i++)123 {124 for(int j=1;j<=cnt_h;j++)125 {126 int dis=abs(people[i].x-house[j].x)+abs(people[i].y-house[j].y);127 t.AddEdge(i,n+j,1,dis);128 }129 }130 131 printf("%d\n",t.MincostMaxdflow(src,dst));132 }133 return 0;134 }
POJ 2195 Going Home（费用流）
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