题目描述：

给一个大小是n的数组，找到其中出现次数大于n/2的数字（例如n=4时要找到出现次数为（3>4/2=2）3次，n=5事要找到出现次数为3次），题目中说明了给出的测试中这样的数字一定存在

题目分析：

当然可以用hash方法，统计每次数字出现的次数，再找出出现次数满足要求的数字

不过这种方法要额外用 O(n)的空间，用于hashtable

一种更好的做法是

假设存在满足条件的数字maj , 那么cnt(maj) > n/2

每找出两个不相同的数字，删除这两个数字剩下n1个数字

那么剩下的这n1个数字之中一定maj一定还是满足maj出现的次数大于n1/2

　　1.如果删除的数字中有maj，看看cnt(maj)-1>(n-2)/2是否还满足 : cnt(maj)-1>n/2-1   -->   cnt(maj)>n/2 显然满足

　　2.如果删除的数字中没有maj，这是显然 cnt(maj) > (n-2)/2

这样每次删除一对不相同的数字，那么最终剩下的数字一定是maj

扩展：

给出大小是n是数组，找出其中出现次数大于n/k的数字

只需要对上面的算法做一点改动就可以了，每次找出k个不同的数子删除，最终剩下的一定是满足要求的数字

代码：

 1 int majorityElement(vector<int> &num) 2 { 3     int len=num.size(); 4     if(len<1)return 0 ;///////// 5     int cnt=1; 6     int curnum=num[0]; 7     for(int i=1;i<len;i++) 8     { 9         if(cnt==0)10             cnt=1,curnum=num[i];11         else if(num[i]==curnum)12             cnt++;13         else cnt--;14     }15     return curnum;16 }

Majority Element 169