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A+B Again(在某个数中找大于m的最小约数)

A+B Again

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题目描述

上次趣味赛小明的a+b坑了不少不喜欢思考的同学,小明为了表示歉意, 这次出了道简单的a+b给大家当签到题,希望大家能开心刷题。 那么,题目来了!!!
求使得b/(a+x)为整数的最小正整数x的值。

输入

第一行是一个整数K(K≤10000),表示样例的个数。 以后每行一个样例,为两个正整数a,b(1≤a,b≤108)。

输出

每行输出一个样例的结果,如果不存在这样的x,输出-1。

样例输入

3

1 2

1 3

1 4

样例输出

1

2

1

高手的思路:开始我找出b的所有质因数 复杂度logN的,后来求每个质因数生成的约数即质因数m*(1,2,3...)(复杂度大了)和筛法的思想类似,
 再sort,再扫一遍找大于a的最小约数,结果T了,在10^7的数据大小时就T了。
所以改一下,不需要生成所有的约数,每个质因数只要生成一个大于a的最小约数就可,这样就一共生成了和质因数数目一样多的约数(小于OlogN),再sort即可。


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 1 /* 2  思路:开始我找出b的所有质因数 复杂度logN的,后来求每个质因数生成的约数即质因数m*(1,2,3...)(复杂度大了)和筛法的思想类似, 3  再sort,再扫一遍找大于a的最小约数,结果T了,在10^7的数据大小时就T了。 4 所以改一下,不需要生成所有的约数,每个质因数只要生成一个大于a的最小约数就可,这样就一共生成了和质因数数目一样多的约数(小于OlogN),再sort即可。 5 */ 6 #include<iostream> 7 #include<cstdio> 8 #include<cstring> 9 #include<string>10 #include<map>11 #include<algorithm>12 #include<set>13 #include<vector>14 using namespace std;15 int a,b,su;16 vector<int>s;17 vector<int>all;18 void solve()19 {20     int temp=b;21     if(a>=temp){ cout<<"-1"<<endl; return; } //特判22     //找质因数:23     for(int i=2;i*i<=temp;i++)24         { if(temp%i==0) { s.push_back(i); while(temp%i==0) temp/=i; } }25     s.push_back(b); // 因为b本身可能就是素数,所以要在vector里加b,就算不是素数,也对结果无影响。26     for(int i=0;i<s.size();i++) //生成s.size()个约数。27     { su=s[i]; int m=a/su+1; all.push_back(su*m); }28     sort(all.begin(),all.end());29     for(int i=0;i<all.size();i++)30         if(all[i]>a)31         {cout<<all[i]-a<<endl;return ;}32 }33 int main()34 {35     freopen("b.txt","r",stdin);36     int T; cin>>T; while(T--) { cin>>a>>b; s.clear(); all.clear(); solve(); } return 0;37 }
队列

 

A+B Again(在某个数中找大于m的最小约数)