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POJ 2573 Bridge 【模拟+分治】

2024-11-02 19:17:39   204人阅读

题目：

n人希望在晚上过河。 最多两人可以组成一组一起过河，每组必须有手电筒。 在n个人中只有一个手电筒，所以必须安排过河顺序，以便及时返回手电筒使得更多的人可以过河。
每个人的过河速度都不同; 每一组的速度由较慢成员的速度决定。 你的任务就是确定一个方案，让所有的人在最短的时间内过河并且输出方案。

 

分析：

此题其实本来是没有思路的，但是 ，通过排序，我们发现：既然每次都得一个人传递手电筒，为什么不让最快的那个人传呢（其实同时需要a[1],a[2]两个人配合，详见方案2）？又因为能者多劳，因此每次借助a[1],a[2]把最慢的两位带到对岸，而最快的两位最后过河（经过简单的贪心分析，不难看出这种决策是最优的），经排序，我们每次把 a[1],a[2],a[n-1],a[n]分成一组，使用“好学生带坏学生的思想”，于是就有了这样的思路：

方案1：只借助a[1]帮a[n-1],a[n]过河；

      1、a[1]带a[n]过河 ==> a[n]

      2、a[1]回去 ==> a[1]

      3、a[1]带a[n-1]过河 ==> a[n-1]

      4、a[1]归还手电 ==> a[1]

总时间：a[n]+a[n-1]+2*a[1]--------?

方案2：同时借助a[1]和a[2]帮a[n-1],a[n]过河；

      1、a[1]和a[2]过河 ==> a[2]

      2、a[1]回去 ==> a[1]

      3、a[1]把手电给a[n-1]和a[n],a[n]和a[n-1]过河 ==> a[n]

      4、a[2]归还手电 ==> a[2]

总时间：a[n]+2*a[2]+a[1]-----------?

于是每次在决策的时候只要比较?和?的大小就好啦，先决策，输出总时间，再输出步骤。

参考代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,ans=0;
int a[1010]; 

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    if(n==1)
    {
        printf("%d\n%d\n",a[1],a[1]);
        return 0;        
    }
    int nn=n;
    sort(a+1,a+n+1);
    while(n>3)
    {
        if(a[1]+a[n-1]<2*a[2])
            ans+=a[n]+a[1]*2+a[n-1];
        else
            ans+=a[2]*2+a[1]+a[n];
        n-=2;
    }
    if(n==2) ans+=a[2];
    else ans+=a[1]+a[2]+a[3];
    printf("%d\n",ans);
    n=nn;
    while(n>3)
    {
        if(a[1]+a[n-1]<2*a[2])
            printf("%d %d\n%d\n%d %d\n%d\n",a[1],a[n],a[1],a[1],a[n-1],a[1]);
        else
            printf("%d %d\n%d\n%d %d\n%d\n",a[1],a[2],a[1],a[n-1],a[n],a[2]);//记住要交还手电筒 
        n-=2;
    }
    if(n==2) printf("%d %d\n",a[1],a[2]);
    else
        printf("%d %d\n%d\n%d %d\n",a[1],a[3],a[1],a[1],a[2]); 
    return 0;
}

 

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