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hdu4705（树形dp）

2024-10-27 18:24:39   209人阅读

 

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4705

题意： 有一颗树， 选出3个点。 不在同一条路径上的集合数。

分析：这题主要能逆向思考下，用总的方案数减去A，B，C三点在同一路径上的方案数，就简单了。我们可以确定中间点B，在当前以B为根求得的son中任选一个，在剩下的节点n-tmp-1（tmp为已经求得的B的儿子的个数）中任选一个,产生tmp*(n-tmp-1)中组合。

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#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <cstdlib>#include <stack>#include <vector>#include <set>#include <map>#define LL long long#define mod 1000000007#define inf 0x3f3f3f3f#define N 100010#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))using namespace std;struct edge{    int next,v;    edge(){}    edge(int v,int next):v(v),next(next){}}e[N*2];int head[N],tot;LL num[N],sum,n;void addedge(int u,int v){    e[tot]=edge(v,head[u]);    head[u]=tot++;}void dfs(int u,int fa){    LL tmp=0;    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)    {        int v=e[i].v;        if(v==fa)continue;        dfs(v,u);        num[u]+=num[v];        tmp+=num[v];        sum+=num[v]*(n-tmp-1);    }}int main(){    int u,v;    while(scanf("%I64d",&n)>0)    {        tot=0;sum=0;        memset(head,-1,sizeof(head));        for(int i=1;i<=n;i++)num[i]=1;        for(int i=1;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&u,&v);            addedge(u,v);            addedge(v,u);        }        dfs(1,-1);        LL total=(n-2)*(n-1)*n/6;        printf("%I64d\n",total-sum);    }}
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