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BZOJ 2141: 排队 CDQ分治+bit
2141: 排队
Description
排排坐,吃果果,生果甜嗦嗦,大家笑呵呵。你一个,我一个,大的分给你,小的留给我,吃完果果唱支歌,大家乐和和。红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍,准备吃果果。不过因为小朋友们的身高有所区别,排成的队伍高低错乱,极不美观。设第i个小朋友的身高为hi,我们定义一个序列的杂乱程度为:满足ihj的(i,j)数量。幼儿园阿姨每次会选出两个小朋友,交换他们的位置,请你帮忙计算出每次交换后,序列的杂乱程度。为方便幼儿园阿姨统计,在未进行任何交换操作时,你也应该输出该序列的杂乱程度。
Input
第一行为一个正整数n,表示小朋友的数量;第二行包含n个由空格分隔的正整数h1,h2,…,hn,依次表示初始队列中小朋友的身高;第三行为一个正整数m,表示交换操作的次数;以下m行每行包含两个正整数ai和bi¬,表示交换位置ai与位置bi的小朋友。
Output
输出文件共m行,第i行一个正整数表示交换操作i结束后,序列的杂乱程度。
Sample Input
【样例输入】
3
130 150 140
2
2 3
1 3
3
130 150 140
2
2 3
1 3
Sample Output
1
0
3
【样例说明】
未进行任何操作时,(2,3)满足条件;
操作1结束后,序列为130 140 150,不存在满足i<j且hi>hj的(i,j)对;
操作2结束后,序列为150 140 130,(1,2),(1,3),(2,3)共3对满足条件的(i,j)。
【数据规模和约定】
对于100%的数据,1≤m≤2*103,1≤n≤2*104,1≤hi≤109,ai≠bi,1≤ai,bi≤n。
0
3
【样例说明】
未进行任何操作时,(2,3)满足条件;
操作1结束后,序列为130 140 150,不存在满足i<j且hi>hj的(i,j)对;
操作2结束后,序列为150 140 130,(1,2),(1,3),(2,3)共3对满足条件的(i,j)。
【数据规模和约定】
对于100%的数据,1≤m≤2*103,1≤n≤2*104,1≤hi≤109,ai≠bi,1≤ai,bi≤n。
HINT
题解:
分块+bit可做
用来练习cdq分治,其实和3295动态逆序对是一样的
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#define ls i<<1#define rs ls | 1#define mid ((ll+rr)>>1)#define pii pair<int,int>#define MP make_pairtypedef long long LL;const long long INF = 1e18+1LL;const double pi = acos(-1.0);const int N = 5e5+10, M = 1e3+20,inf = 2e9,mod = 1e9+7;int C[N],n,m,a[N],b[N];void update(int x,int c) { for(int i = x; i <= n; i += i&(-i)) { C[i] += c; }}int sum(int x) { int ret = 0; for(int i = x; i; i -= i&(-i)) { ret += C[i]; } return ret;}struct ss{ int l,r,t,qid,type; ss(){} ss(int a,int b,int c,int d,int e):l(a),r(b),t(c),qid(d),type(e){} bool operator < (const ss &x) const { if(l == x.l) return t < x.t; else return l < x.l; }}q[N],t[N];int ans[N];void cdq(int ll,int rr) { if(ll == rr) return ; for(int i = ll; i <= rr; ++i) { if(q[i].t <= mid) update(q[i].r,q[i].type); else ans[q[i].qid] += q[i].type*(sum(n) - sum(q[i].r)); } for(int i = ll; i <= rr; ++i) if(q[i].t <= mid) update(q[i].r,-q[i].type); for(int i = rr; i >= ll; --i) { if(q[i].t <= mid) update(q[i].r,q[i].type); else { ans[q[i].qid] += q[i].type*(sum(q[i].r-1)); } } for(int i = ll; i <= rr; ++i) if(q[i].t <= mid) update(q[i].r,-q[i].type); int L1 = ll, R1 = mid+1; for(int i = ll; i <= rr; ++i) if(q[i].t <= mid) t[L1++] = q[i]; else t[R1++] = q[i]; for(int i = ll; i <= rr; ++i) q[i] = t[i]; cdq(ll,mid);cdq(mid+1,rr);}int main() { scanf("%d",&n); for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&a[i]),b[i] = a[i]; sort(b+1,b+n+1); int SC = unique(b+1,b+n+1) - b - 1; int cnt = 0; for(int i = 1; i <= n; ++i) { a[i] = lower_bound(b+1,b+SC+1,a[i]) - b; q[++cnt] = ss(i,a[i],cnt,0,1); } scanf("%d",&m); for(int i = 1; i <= m; ++i) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); q[++cnt] = ss(x,a[y],cnt,i,1); q[++cnt] = ss(x,a[x],cnt,i,-1); q[++cnt] = ss(y,a[x],cnt,i,1); q[++cnt] = ss(y,a[y],cnt,i,-1); swap(a[x],a[y]); } sort(q+1,q+cnt+1); cdq(1,cnt); printf("%d\n",ans[0]); for(int i = 1; i <= m; ++i) ans[i] += ans[i-1]; for(int i = 1; i <= m; ++i) cout<<ans[i]<<endl; return 0;}
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