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贝叶斯(Bayes)公式 推倒

1. 贝叶斯(Bayes)公式  

设A, B1, …, Bn为一些事件,B1, …, Bn互不相交,P(Bi)>0,i=1,…n, 且∑nk=1P(Bi)=1, 则对k=1,…,n,

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P(Bi) i=1,…,n,称为先验概率,P(Bi|A) i=1,…,n,称为后验概率

2. 贝叶斯推倒

1>全概率公式

B1,B2,…,Bn互不相交,,且P(Bi)>0,i=1, …, n, 则对任一事件A有

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2>条件概率定义

A, B为事件且P(A)>0, 条件概率P(A|Bi)

 

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3>证明

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