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编程思想之递归
原文：http://blog.csdn.net/luoweifu/article/details/42472303
我之前写过关于递归算法的博文，但作为编程思想系列的文章不得不再对它进行进一步深入的剖析。因为它是一种简单、常用又重要的一种编程思想。
什么叫递归？
举一个通俗的例子：
有一个8俩重的苹果要你切成重量相等的若干份，每一份的重量不能大于1俩。你肯定会想到这样做：
1.第一刀先把一个苹果切成重量均等的2份A1和A2；
2.再把其中的一份A1切成重量均等的两份A11和A12， 把A2切成均等的两份A21和A22；
3.把A11切成均等的两份……
4.直到每一小份都小于等于1俩为止。
以上的例子就是递归一个模型，把一个大的事物化成若干个小的事物，每一次使用的方法都相同。
更为专业的定义：
程序自身调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归有直接递归和间接递归
•直接递归：函数在执行过程中调用本身。
•间接递归：函数在执行过程中调用其它函数再经过这些函数调用本身。
递归有四个特性：
1.必须有可最终达到的终止条件，否则程序将陷入无穷循环；
2.子问题在规模上比原问题小，或更接近终止条件；
3.子问题可通过再次递归调用求解或因满足终止条件而直接求解；
4.子问题的解应能组合为整个问题的解。
上面的例子中也满足以上的四点性质：
(1).终止条件是每一份的重量不能大于1俩；(2).每一次切的大小都比上一次小；(3).每一次切的方式都相同，所以子问题可递归调用；(4).最终切成的每一小份也就是要求的解。
对上面例子的实现：
- public static void sliceApple(float weight, int times){
- if (weight <= 1) {
- //System.out.println("weight:" + weight);
- } else {
- float w = weight / 2;
- System.out.println("第" + times + "次等分的重量为：" + w + " " + w);
- times += 1;
- sliceApple(w, times);
- sliceApple(w, times);
- }
- }
- public static void main(String args[]) {
- sliceApple(8, 1);
- }
结果：
第1次等分的重量为：4.0 4.0
第2次等分的重量为：2.0 2.0
第3次等分的重量为：1.0 1.0
第3次等分的重量为：1.0 1.0
第2次等分的重量为：2.0 2.0
第3次等分的重量为：1.0 1.0
第3次等分的重量为：1.0 1.0
递归能做什么？
将大问题分解成小问题，将复杂的问题简单化；
使程序更易于理解，增强可读性；
你会怎样使用递归？
分析问题，看看问题是否属于递归模型，能否用递归模型解决。一个问题能否用递归模型就看它是否满足递归的四个特性。
递归在调用的时候要保存调用点的信息，因此会有调用开销。在对效率有较高要求的时候，如果能用循环解决问题最好不要用递归，因为循环没有调用开销，效率会更高。
编程思想之递归