稳定性：

选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序不是稳定的排序算法，
冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序是稳定的排序算法。

复杂度

冒泡法：  复杂度为O(n*n)。当数据为正序，将不会有交换。复杂度为O(0)。不说了。

直接插入排序：O(n*n)

希尔排序：算法的复杂度为n的1.2次幂

选择排序：O(n*n)

快速排序：不稳定，平均时间复杂度O(nlogn)，最坏情况时间复杂度为O(n2)。所有内部排序方法中最高好的，大多数情况下总是最好的。空间复杂度主要是递归造成的栈空间的使用，最好情况，递归树的深度为log2n，其空间复杂度也就为O(logn)，最坏情况，需要进行n‐1递归调用，其空间复杂度为O(n)，平均情况，空间复杂度也为O(logn)

归并排序：log2(n)*n

堆排序：log2(n)*n

算法实现：

首先是快速排序的实现

void quickSort(int A[], int low, int high){
      if(low < high){
        int i = low, j = high, key = A[i];
        while(i < j){
           while(i < j && A[j] > key) // 从右向左找第一个小于key的数
              --j;
            if(i < j)
              A[i++] = A[j];
            while(i < j && A[i] < key) // 从左向右找第一个大于等于key的数
              ++i;
            if(i < j)
              A[j--] = A[i];    
        }
        A[i] = key;                              //mid
        quickSort(A,low,i-1);
        quickSort(A,i+1,high);
      }
}

各种排序的实现与复杂度分析（持续更新）