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HDU2065 "红色病毒"问题 【快速幂】

2024-11-08 11:18:39   203人阅读

"红色病毒"问题

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4355    Accepted Submission(s): 1807


Problem Description
医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。
现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:
(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;
(2) A出现偶数次(也可以不出现);
(3) C出现偶数次(也可以不出现);
计算满足条件的字符串个数.
当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.
由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可.
 

Input
每组输入的第一行是一个整数T,表示测试实例的个数,下面是T行数据,每行一个整数N(1<=N<2^64),当T=0时结束.
 

Output
对于每个测试实例,输出字符串个数的最后两位,每组输出后跟一个空行.
 

Sample Input
4
1
4
20
11
3
14
24
6
0
 

Sample Output
Case 1: 2
Case 2: 72
Case 3: 32
Case 4: 0

Case 1: 56
Case 2: 72
Case 3: 56

1->2->1*2
2->6->2*3
3->20->4*5, 所以ans=(2^(n-1) * (2^(n-1) + 1)) % 100;

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

int f(int n, __int64 m, int mod) {
	int x = 1;
	for ( ; m ; m >>= 1) {
		if (m & 1) x = x * n % mod;
		n = n * n % mod;
	}
	return x;
}

int main() {
	// freopen("stdin.txt", "r", stdin);
	int T, cas;
	__int64 n, a, b;
	while (scanf("%d", &T), T) {
		for (cas = 1; cas <= T; ++cas) {
			scanf("%I64d", &n);
			a = f(2, n - 1, 100);
			b = a + 1;
			if (b == 100) b = 0;
			printf("Case %d: %d\n", cas, a * b % 100); 
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}


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