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ZOJ 1516 Uncle Tom's Inherited Land

2024-11-06 00:35:02   208人阅读

题目大意：

除去那些作为荷塘的土地块，将剩余的土地希望每次将两块相邻的地一起卖出，最多能卖出多少种这样的由相邻土地

合成的长方形土地块

 

很明显的二分图问题，但是要考虑如何建模

一个长方形土地总是由相邻的两块地组成，那么我们就将相邻的两块地一块放在X集合，一块放在Y集合

所有放在X集合中的土地互不影响（也就是任意两个在X中的土地不形成长方形）

那么我们可以看作土地上

0101010

1010101

0101010

1010101

比如这样标注的，那么0所对应的空地就放入集合X，并不断添加一个X的标号

同理，1所在空地添入集合Y，并不断添加一个Y的标号

 

剩下的就是用匈牙利算法求X到Y的最大匹配了

 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 using namespace std; 5  6 const int maxn = 55; 7 int n , m , k; 8 int g[maxn][maxn] , cx[maxn] , cy[maxn] , visy[maxn] , nx , ny; 9 bool col[105][105];//判断是否为鱼塘10 11 struct Point{12     int x , y;13     Point(int x=0 , int y=0):x(x),y(y){}14 };15 16 Point px[maxn] , py[maxn];17 18 bool ok(Point p1 , Point p2)19 {20     if((p1.x == p2.x && abs(p1.y - p2.y) == 1) || (p1.y == p2.y && abs(p1.x - p2.x) == 1))21         return true;22     return false;23 }24 25 void build_graph()26 {27     memset(g , 0 , sizeof(g));28     for(int i=1 ; i<=nx ; i++){29         for(int j=1 ; j<=ny ; j++){30             if(ok(px[i] , py[j]))31                 g[i][j] = 1;32         }33     }34 }35 36 int dfs(int u)37 {38     for(int v = 1 ; v<=ny ; v++)39         if(g[u][v] && !visy[v]){40             visy[v] = 1;41             if(cy[v] == -1 || dfs(cy[v])){42                 cx[u] = v;43                 cy[v] = u;44                 return 1;45             }46         }47     return 0;48 }49 50 int MaxMatch()51 {52     memset(cx , -1 , sizeof(cx));53     memset(cy , -1 , sizeof(cy));54     int ans = 0;55     for(int i=1 ; i<=nx ; i++){56         if(cx[i] == -1){57             memset(visy , 0 , sizeof(visy));58             ans += dfs(i);59         }60     }61     return ans;62 }63 64 int main()65 {66   //  freopen("a.in" , "r"  ,stdin);67     while(scanf("%d%d" , &n , &m) , n)68     {69         scanf("%d" , &k);70         int x , y;71         memset(col , 0 , sizeof(col));72         while(k--){73             scanf("%d%d" , &x , &y);74             col[x][y] = 1;75         }76         nx = 0 , ny = 0;77         for(int i=1 ; i<=n ; i++)78             for(int j=1 ; j<=m ; j++)79                 if(!col[i][j]){80                     if((i+j)&1) py[++ny] = Point(i,j);81                     else px[++nx] = Point(i,j);82                 }83         //构造二分图84         build_graph();85         printf("%d\n" , MaxMatch());86     }87     return 0;88 }

 

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