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数字解码方法数问题

2024-09-22 12:04:22   216人阅读

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:‘A‘ -> 1

‘B‘ -> 2
...
‘Z‘ -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

 

==============================昏割线========================

本来是自己想了半天的划分情况，修修改改，总是要遗漏情况，怼上代码，不做分析。

 public static int numDecodings(String s) {
		        // Write your code here
		       if(0 == s.length()) return 0;
		       
				if(s.charAt(0)==‘0‘) return 0;
				if(s.length() == 1)
					return 1;
				
				int []dp = new int[s.length()];//记录遍历到字符串第i位置时的状态（该状态指的是编码的方法数）
				dp[0] = 1;
				
				for(int i=1;i<s.length();i++){
					
					String temp = s.substring(i-1, i+1);// 取i位和i-1位
					int num = Integer.parseInt(temp);
					if(num == 0){
						return 0;
					 }else if(1 <= num && num <= 9)
						 dp[i] = dp[i-1];
					 else if(11 <= num && num <= 19 || num >=21 && num <= 26)
						 dp[i] = dp[i-1] + (i - 2 >= 0 ? dp[i-2] : 1);
					 else if(num % 10 == 0)
						 if(num/10 >= 3 )
							 return 0;
						 else 
							dp[i] = i - 2 >= 0 ? dp[i-2] : 1;
					 else
						 dp[i] = dp[i-1];
					}
				return dp[s.length()-1];
		        
		    }

铛铛铛铛铛铛！推出较优解：

另f[i] 表示 在 i 位置时，解码的方法数。显然，f[i] 可由之前的2个状态得出。

① 选择单独解码第i个位置，此时，f[i] = f[i-1]

② 选择解码i 和i - 1 位置， 此时， f[i] = f[i - 2]

 

class Solution  
{  
public:  
    int decodeOne(char one) {
        return (one == ‘0‘) ? 0 : 1;  // 判断单个字符能否解码
    }
    int decodeTwo(char one, char two) {
        if( (one == ‘1‘) || (one == ‘2‘ && two <= ‘6‘) )  // 判断双字符的解码情况
            return 1;
        else
            return 0;
    }
　　int fun(string s, int i) {
		if(i == 0 ) return decodeOne(s[0]);  // 只有1个字符，直接判断
		if(i == 1) return ( decodeOne(s[0]) & decodeOne(s[1]) ) + decodeTwo(s[0], s[1]); // 2个字符， 先单个， 再2个

		if(i >= 2) {
			int sum = 0;
			if(decodeOne(s[i])) sum += fun(s, i-1);
			if(decodeTwo(s[i-1], s[i]) ) sum += fun(s, i-2);
			return sum;
		}
	}
 
    int numDecodings(string s) 
    {
        if(s.size() == 0 || s[0] == ‘0‘) return 0;
        return fun(s, s.size() - 1);
    }
};

　　

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