话说为啥FEC需要异或( ^/⊕ )操作呢?

异或：xor

异或运算规则：
0 xor 0 = 0
0 xor 1 = 1
1 xor 0 = 1
1 xor 1 = 0

异或运算特性：
1). a xor a = 0
2). a xor 0 = a
3). (a xor b) xor c = a xor (b xor c)
4). IF a xor b = c THEN a xor c = b   

异或的运算特性有两点很好的应用

查找
case 1：
一个数组，除了其中一个元素，其他元素都为空，如何找到这个元素？
对数组所有元素做异或的结果即为这个元素
利用了异或运算特性的1)、2)、3)

case 2:
给一个很大的数组，里面有两个数只出现过一次，其他数都出现过两次，把这两个数找出来?
这个case复杂一些，有兴趣的同学可以参考：一个百度的面试题目

校验&恢复

校验&恢复主要利用的了异或的第四条特性：IF a xor b = c THEN a xor c = b 
一个很好的应用实例是RAID5
简单描述下：
使用3块磁盘（A、B、C）组成RAID5阵列，当用户写数据时，将数据分成两部分，分别写到磁盘A和磁盘B
A xor B的结果写到磁盘C
当读取A的数据时，通过B xor C可以对A的数据做校验
当A盘出错时，通过B xor C也可以恢复A盘的数据

RAID5的实现比上述的描述复杂多了，有兴趣的同学看下RAID5

FEC之异或运算应用