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找东西的疑惑

 我的书桌有8个抽屉,分别用数字1-8编号。每次拿到一份文件后,我都会把这份文件随机地放在某一个抽屉中。但我非常粗心,有1/5的概率会忘了把文件放进抽屉里,最终把这个文件搞丢。

  现在,我在找一份非常重要的文件。我将按顺序打开每一个抽屉,直到找到这份文件为止。考虑下面三个问题:

  1)假如我打开了第一个抽屉,发现里面没有我要的文件。这份文件在其余7个抽屉里的概率是多少?

  2)假如我翻遍了前4个抽屉,里面都没有我想要的文件。这份文件在剩下的4个抽屉里的概率是多少?

  3)假如我翻遍了前7个抽屉,里面都没有我要的文件。这份文件在最后一个抽屉的概率是多少?

思路{

  对于此题最为简单的方式,我们设有10个箱子,有5|10,10*(1/5)=2;故有两个箱子保存被遗忘的情况。

  问题的要求,就是强制在另外8个箱子中找答案。

  找了n次之后剩下的仍未找到还剩10-n个箱子,供选择的有8-n个箱子,

  故答案为(8-n)/10-n;

  为单调递减函数

}

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