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Leetcode - Divide Two Integers
实现两个整数的除法，不许用乘法、除法和求模。题目被贴上了BinarySearch，但我没理解为什么会和BinarySearch有关系。我想的方法也和BS一点关系都没有。
很早以前我就猜想，整数的乘法是不是总是可以用移位和加法来实现？当然可以了，任何整数都可以写成2n或2n+1的形式，移位就是那个乘以2，加法就是最后的+1了嘛。复杂度是O(1)，因为整数的移位最多32次，而循环移位的次数也极其有限。于是：
int divide(long long a, long long b)//a /b{ if(b==0) return a>=0?0x7fffffff:0x80000000; if(a==0) return 0; if(b==1) return a; int sgn = (0x80000000 & a)^(0x80000000 & b); //0 -> +, 0x80000000 -> - if(a<0) a=-a; if(b<0) b=-b; //a,b>0 if(a<b) return 0; int res = 0; int _b = b; while(a>b) { int twon = 1; while(a>b) { b<<=2; twon<<=2; } b>>=2; twon>>=2; a-=b; res += twon; b = _b; } if(a==b) res++; return sgn?-res:res;}
这里完了一个小trick，用long long而不是int来存变量了，主要是防止被除数太大时除数移位会溢出变成负数。当然去掉long long也不难啦，加上溢出的判断就好了。只不过，这里的溢出判断和函数atoi是有所不同的，atoi中的result每次乘以10再加上0-9，而这边是乘以2。以上。
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