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六大算法锦集
1、冒泡排序
在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
冒泡排序是稳定的。算法时间复杂度O(n2)--[n的平方]
main()
{
int a[10],i,j,k;
printf("This is a maopao sort!\n");
printf("Please input 10 numbers for sort:");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<9;i++)
for(j=0;j<10-i;j++)if(a[j]>a[j+1])
{
k=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=k;
}
printf("The corret sort of those numbers is:");
for(i=0;i<10;i++)
printf(" %d",a[i]);
printf("\n");
}
2、选择排序
在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
选择排序是不稳定的。算法复杂度O(n2)--[n的平方]
main()
{
int t,k,i,j,a[10];
printf("This is a select sort\n");
printf("Please input some number that you want to sort:");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<9;i++)
{
k=i;
for(j=i+1;j<10;j++)
if(a[k]>a[j])
k=j;
t=a[i];
a[i]=a[k];
a[k]=t;
}
printf("The correct sort of those number is:");
for(i=0;i<10;i++)
printf(" %d",a[i]);
printf("\n");
}
3、插入排序
在要排序的一组数中，假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
直接插入排序是稳定的。算法时间复杂度O(n2)--[n的平方]
main()
{
int a[10],j,i,m;
printf("this is a insert sort\n");
printf("Please input the 10 number you want to sort:");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(j=1;j<10;j++)
{
m=a[j];
for(i=j-1;i>=0;i--)
{
if(a[i]<m)
break;
else
a[i+1]=a[i];
}
a[i+1]=m;
}
printf("The correct order of those numbers is:");
for(i=0;i<10;i++)
printf(" %d",a[i]);
printf("\n");
}
4、快速排序
快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。它的基本思想是通过一趟扫描后，使得排序序列的长度能大幅度地减少。在冒泡排序中，一次扫描只能确保最大数值的数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只减少1。快速排序通过一趟扫描，就能确保以某个数为基准点的左边各数都比它小，右边各数都比它大。然后又用同样的方法处理它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素为止。
显然快速排序可以用递归实现，当然也可以用栈化解递归实现。
快速排序是不稳定的。最理想情况算法时间复杂度O(nlog2n)，最坏O(n2)
quick(int first,int end,int L[])
{
int left=first,right=end,key;
key=L[first];
while(left<right)
{
while((left<right)&&(L[right]>=key))
right--;
if(left<right)
L[left++]=L[right];
while((left<right)&&(L[left]<=key))
left++;
if(left<right)
L[right--]=L[left];
}
L[left]=key;
return left;
}
quick_sort(int L[],int first,int end)
{
int split;
if(end>first)
{
split=quick(first,end,L);
quick_sort(L,first,split-1);
quick_sort(L,split+1,end);
}
}
main()
{
int a[10],i;
printf("This is a quick sort\n");
printf("Please input 10 numbers for sort:");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
quick_sort(a,0,9);
printf("The correct sort of those numbers is:");
for(i=0;i<10;i++)
printf(" %d",a[i]);
printf("\n");
}
5、希尔排序
D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。
下面的函数是一个希尔排序算法的一个实现，初次取序列的一半为增量，
以后每次减半，直到增量为1。
希尔排序是不稳定的。
void shell_sort(int *x, int n)
{
int h, j, k, t;
for (h=n/2; h>0; h=h/2) /*控制增量*/
{
for (j=h; j<n; j++) /*这个实际上就是上面的直接插入排序*/
{
t = *(x+j);
for (k=j-h; (k>=0 && t<*(x+k)); k-=h)
{
*(x+k+h) = *(x+k);
}
*(x+k+h) = t;
}
}
}
6、堆排序
堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)
时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。
由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项。完全二叉树可以
很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储顺序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。
从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素
交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数
实现排序的函数。有最大堆和最少堆之分。
堆排序是不稳定的。算法时间复杂度O(nlog2n)。
功能：渗透建堆
void sift(int *x, int n, int s)
{
int t, k, j;
t = *(x+s); /*暂存开始元素*/
k = s; /*开始元素下标*/
j = 2*k + 1; /*右子树元素下标*/
while (j<n)
{
/*判断是否满足堆的条件：满足就继续下一轮比较，否则调整。*/
if (j<n-1 && *(x+j) < *(x+j+1))
{
j++;
}
if (t<*(x+j)) /*调整*/
{
*(x+k) = *(x+j);
k = j; /*调整后，开始元素也随之调整*/
j = 2*k + 1;
}
else /*没有需要调整了，已经是个堆了，退出循环。*/
{
break;
}
}
*(x+k) = t; /*开始元素放到它正确位置*/
}
功能：堆排序
void heap_sort(int *x, int n)
{
int i, k, t;
int *p;
for (i=n/2-1; i>=0; i--)
{
sift(x,n,i); /*初始建堆*/
}
for (k=n-1; k>=1; k--)
{
t = *(x+0); /*堆顶放到最后*/
*(x+0) = *(x+k);
*(x+k) = t;
sift(x,k,0); /*剩下的数再建堆*/
}
}
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