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传纸条(一)
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难度:5
- 描述
小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-1000的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
- 输入
- 第一行输入N(0<N<100)表示待测数据组数。
每组测试数据输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(2<=m,n<=50)。
接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度(不大于1000)。每行的n个整数之间用空格隔开。 - 输出
- 每组测试数据输出共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
- 样例输入
13 30 3 92 8 55 7 0
- 样例输出
34
- 来源
- NOIP2008
- 上传者
- hzyqazasdf
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int dp[105][53][53];int map[53][53]; int main(){ int T,row,col,i,j,all,k,t1,t2,ans; scanf("%d",&T); do { scanf("%d%d",&row,&col); for(i = 1 ; i <= row ; ++i) for(j = 1 ; j <= col ; ++j) scanf("%d",&map[i][j]); all = row + col ; for(k = 2 ; k <= all ; ++k) for(i = 1 ; i <=row ; ++i) for(j = 1 ; j <= row ; ++j) if(i != j && k >= i && k >= j) { t1 = max(dp[k-1][i][j],dp[k-1][i][j-1]); t2 = max(dp[k-1][i-1][j-1],dp[k-1][i-1][j]); dp[k][i][j] = max(t1,t2) + map[i][k-i] + map[j][k-j]; } ans = max(dp[all-1][row-1][row],dp[all-1][row][row-1]); printf("%d\n",ans); }while(--T); return 0; }
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