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js算法集合（一） 水仙花数 及拓展（自幂数的判断）
js算法集合（一）
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最近有些朋友跟我说对js中的一些算法感到很迷惑，知道这个算法到底是怎么回事，但是就是不会用代码把它写出来，这里我跟大家分享一下做水仙花数的算法的思路，并对其扩展到自幂数的算法，希望能对大家有所帮助。
1、验证一个数是否为水仙花数
①要写水仙花数的算法，我们首先来了解一下什么是水仙花数，水仙花数是指一个 3位正整数 ，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身。（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）；
②了解了什么是水仙花数我们就开始分析该怎么下手。通过定义来看我们首先要把每一位数都取出来，然后通过验证等式是否成立来找出水仙花数；
③那么怎么去取到一个三位数的每一位呢，很简单，还是拿153来做例子吧，153%10取余为1将个位取出来，然后153%100取余，然后除以10取整，获得十位，153/100取整获得百位数；
④拿到了三位数怎么去判断呢，通过if判断语句来判断1^3 + 5^3+ 3^3 = 153是否成立，成立打印出来。我们先写一个判断水仙花数的代码：
1 while (true){ 2 var num=Number(prompt(‘请输入一个三位数‘)); 3 if(num<1000&num>=100){ 4 var a=num%10; //个位数 5 var b=parseInt(num%100/10); //十位数 6 var c=parseInt(num/100); //百位数 7 }else { 8 alert(‘输入错误；‘); 9 continue; 10 } 11 if(num==a*a*a+b*b*b+c*c*c){ 12 alert(num+"是水仙花谁"); 13 break; 14 }else { 15 alert(num+"不是是水仙花谁"); 16 break; 17 } 18 }
2、打印出所有的水仙花数
①我们已经知道了怎么去判断一个数是否是水仙花数，那么怎么去打印所有的水仙花数呢，第一个想到的一定是循环。
②既然水仙花数是一个三位数，那么我们只要把所有的三位数判断一下就可以了，话不多说，看代码：
1 document.write(‘水仙花数有：‘) 2 for(var num=100;num<1000;num++){ 3 var a=num%10; //个位数 4 var b=parseInt(num%100/10); //十位数 5 var c=parseInt(num/100); //百位数 6 if(num==a*a*a+b*b*b+c*c*c){ 7 document.write(num+‘,‘) 8 } 9 }
3、自幂数的算法，我们把水仙花数拓展一下，来做一做自幂数的算法；
①首先还是先了解一下什么是自幂数，自幂数是指一个 n 位正整数 ( n≥3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）；
②水仙花数只是自幂数的一部分，从水仙花数拓展，判断一个数是否是自幂数，首先要判断它是一个几位数
③然后取到数的每一位，来进行判断，以1634为例，具体的请看代码注释：
1 while (true) { 2 var num = Number(prompt(‘请输入一个大于100的数‘)); 3 if (num >= 100 && parseFloat(num) == parseInt(num)) { 4 var i = 100; 5 var count = 0, sum = 0, a; 6 /*判断num是几位数*/ 7 while (true) { 8 if (num / i >= 1) { 9 i *= 10; 10 count++; //count = 1;时，为3位数，2时为四位数； 以1634为例：count=2 11 } else { 12 i /= 10; //进到这里时num<i,除以10跟num同位数； 以1634为例：i=1000 13 break; 14 } 15 }
/*取到每一位并计算每位数几次幂之和*/ 16 while (i >= 1) { 17 var b = 1; 18 a = parseInt(num % (i * 10) / i); //取到num的每一位， 取千位为 1634/1000取整； 百位:1634%1000/100取整 十位：1634%100/10取整 个位1634%10；
//百位和十位的规律都是 1634%（i*10）/i取整；同时对千位和个位进行试验，1634%10000=1634；1634%10/1；依旧成立 19 for (var j = 1; j <= count + 2; j++) { 20 b *= a; //根据位数，来决定每位数的几次幂 21 } 22 sum += b; //对每位数的几次幂进行求和； 23 i/=10; //更新循环变量取下一位 24 }
/*判断是否为自幂数*/ 25 if (num == sum) { 26 alert(num + "是自幂数"); 27 break; 28 } else { 29 alert(num + "不是是自幂数"); 30 break; 31 } 32 } else { 33 alert(‘输入错误；‘); 34 continue; 35 } 36 }
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