题解：n为树的节点数，d[ ]为各节点的度数，m为无限制度数的节点数。

则            

所以要求在n-2大小的数组中插入tot各序号，共有种插法；

在tot各序号排列中，插第一个节点的方法有种插法；

插第二个节点的方法有种插法；

                                      .........

另外还有m各节点无度数限制，所以它们可任意排列在剩余的n-2-tot的空间中，排列方法总数为

根据乘法原理：

            

#include <cstdio>#include <cmath>int n,m,tot,i,j,d,down[1005],up[1005],p[1005],ans[10005];void pi(int x,int a[]){    for(int i=2;i<=x;i++)if(p[i]){        int sum=i; while(sum<=x)a[i]+=x/sum,sum*=i;    }}int main(){    scanf("%d",&n);    for(i=2;i<=1000;i++){        for(j=2;j<=std::sqrt(i);j++)        if(i%j==0)break;        if(j>sqrt(i))p[i]=1;    }    for(i=1;i<=n;i++){        scanf("%d",&d);        if(d==-1){m++;continue;}        if(d>1)pi(d-1,down);        tot+=d-1;    }    pi(n-2-tot,down);pi(n-2,up);    for(i=1;i<=1000;i++)up[i]-=down[i];    ans[0]=1;    for(i=1;i<=1000;i++)while(up[i]--){        for(j=0;j<=10000;j++)ans[j]*=i;        for(j=0;j<=10000;j++)if(ans[j]>9)ans[j+1]+=ans[j]/10,ans[j]%=10;    }    if(m)for(i=1;i<=n-2-tot;i++){        for(j=0;j<=10000;j++)ans[j]*=m;        for(j=0;j<=10000;j++)if(ans[j]>9)ans[j+1]+=ans[j]/10,ans[j]%=10;    }    if(tot>n-2||tot<n-2&&m==0)return puts("0"),0;     i=10000; while(!ans[i])i--;    while(~i)printf("%d",ans[i--]);    return 0;}