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算法分析---查找最大回文子串

将一个字符串倒序后,与原始字符串相同,则该字符串被称之为回文,如今给定一个较长的字符串,要求出该长字符串中包括的最长回文子串。若有多个回文串相同长,找出第一个就可以。


回文串推断算法:

(1)设待推断字符串为str。定义两个整数i和j。i为字符串首元素下标,j为字符串最后一个元素的下标。

(2)推断str[i]是否等于str[j],若不相等则不是回文串,若相等则运行i++,j--。

(3)循环运行(2),直到i==j为止。


寻找最大回文串算法:

(1)用两个整形变量start,stop用来保存最大回文子串的起始位置,用一个整形变量保存最大回文子串的长度maxLen

(2)从字符串的第一个字符開始遍历,依次推断子串是否是回文串,找到第一个回文串后。将起始位置赋给(1)中用来记录起始位置的变量start,stop,并将该回文长度赋给maxLen。

(3)接着遍历字符串,找到回文串后将该回文串长度与maxLen进行比較,若比maxLen大则更新start,stop和maxLen,若不是则继续遍历字符串寻找回文串。

(4)循环运行(3)直到遍历结束。

(5)start,stop相应的字串便是最大回文子串

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h>

//推断字符串str的子串是否是回文串(子串的在str中的位置由start和stop来确定)
int judgeHuiWen(char *str , int start , int stop){
	while(start < stop){
		if(str[start]!=str[stop]){
			return 0;
		}
		start++;
		stop--;
	}
	return 1;
}

//获取子串的函数
char * getStr(char *str , int start , int stop){
	char *String = (char *)malloc(sizeof(char)*(stop-start+2));  //子串的长度为stop-start+1,但要在末尾补上‘\0‘,所以长度要设为stop-start+2
	int index = 0;
	for(int i = start ; i <=stop ; i++){
		String[index] = str[i];
		index++;
	}
	String[index]=‘\0‘; 
	return String;
}
void main(){
	char str[200];
	gets(str);
	int len = strlen(str);
	int maxLen=0; //用来保存回文子串的最大长度
	int start = 0; //保存最大回文子串的起始位置
	int stop = 0; //保存最大回文子串的结束位置
	for(int i = 0 ; i < len ; i++){  //遍历字符串寻找回文子串
		for(int j = i; j < len ; j++){
			if(judgeHuiWen(str , i , j)){  
				int Len = j - i + 1;
				if(Len > maxLen){//找到回文子串后就与maxLen进行比較
					maxLen = Len;
					start = i;
					stop = j;
				}
			}
		}
	}
	char *String = getStr(str,start,stop);
	puts(String);
	free(String);
}