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[hdu-2044] 一只小蜜蜂

2024-07-02 10:31:28   224人阅读

一只小蜜蜂...

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Problem Description
有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如下所示。

 

Input
输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。
 

Output
对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。
 

Sample Input
2
1 2
3 6
 

Sample Output
1
3
 

分析：

1、“蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房”准确来说，包含三个方向：正右方，右下方，右上方。

2、到 1 只有一条路（本身嘛），到 2 有一条路线（1 —> 2），到 3 有两条路线（1 —>3 或者 2 —> 3），到 4 有 3 条路线（到 2 的 1 条加上到 3 的 2 条），到 5 有 5  条路线（到 3 的 2 条加上到 4 的 3 条）……

3、以此类推，从原点到达各个蜂房的路线数分别为：

蜂房号1  2  3  4  5  6  789……
路线数1  1  2  3  5  8  132134……


不难看出，这是一个斐波那契数列！只要能看出这个关键点，AC这道题就很容易了。

import java.util.Scanner;

public class Main {

	static long[] count = new long[50];

	static {
		count[0] = count[1] = 1;
		for (int i = 2; i < 50; i++) {
			count[i] = count[i - 1] + count[i - 2];
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();

		while (n-- != 0) {
			int a = scanner.nextInt();
			int b = scanner.nextInt();
			int num = b - a;

			System.out.println(count[num]);
		}
	}
}

[hdu-2044] 一只小蜜蜂


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