记录神经网络中一些小知识点

1 Caffe中的blob维度

• Caffe中的blob具有4个维度，分别是num，channel，width和height；
• 其中我们在定义各个网络层时，常用到的一个参数numout，就是指定的channel；
• 比如说，维度为1*3*5*5的数据输入网络（即每次输入一张5*5大小的3通道图），经过一个stride为2，pad为1，kernel为2，numout为2的卷积层后，维度就变成了1*2*3*3；
  
  • 假如输入有n个通道，计算时，caffe就会对应产生n个filter来与之相乘，然后将得到的这n个乘积加起来，这个计算过程最后产生一个channel；
  • 假如输出的numout为m，就会有m个上述计算过程；
  • 可参考下图
• 我们经常能看到在一些网络里，使用1*1kernel大小的卷积层来降维，就是这个原因；googlenet里也用来减少网络参数。
  

2 1*1卷积核的作用

• 实现跨通道的交互和信息整合。
  
  • CNN中的卷积大都是多通道的feature map和多通道的卷积核之间的操作（如上面第一点所说，输入多通道的feature map和对应数目的卷积核做卷积求和，然后输出1个通道的feature map）；
  • 如果使用1x1的卷积核，这个操作实现的就是多个feature map的线性组合，可以实现feature map在通道个数上的变化；
  • 当接在普通的卷积层的后面，配合激活函数，就可以实现network in network的结构了。

• 进行卷积核通道数的降维和升维。

  • GoogLeNet中，对于每一个Inception模块（如下图），原始模块是a图，b图中是加入了1×1卷积进行降维的。
  • 以GoogLeNet的3a模块为例，输入的feature map是28×28×192，3a模块中1×1卷积通道为64，3×3卷积通道为128,5×5卷积通道为32，如果是a图结构，那么卷积核参数为1×1×192×64+3×3×192×128+5×5×192×32，而b图对3×3和5×5卷积层前分别加入了通道数为96和16的1×1卷积层，这样卷积核参数就变成了1×1×192×64+（1×1×192×96+3×3×96×128）+（1×1×192×16+5×5×16×32），参数大约减少到原来的三分之一。

  • GoogLeNet利用1×1的卷积降维后，得到了更为紧凑的网络结构，虽然总共有22层，但是参数数量却只是8层的AlexNet的十二分之一（当然也有很大一部分原因是去掉了全连接层）。
    
    

  • ResNet同样也利用了1×1卷积，并且是在3×3卷积层的前后都使用了，不仅进行了降维，还进行了升维，使得卷积层的输入和输出的通道数都减小，参数数量进一步减少，如下图的结构。
    

• 另外，最近在Titan X上训练fcn，迭代了1500次后，内存就爆炸了。

  • 考虑应该是网络连接数太多了，将caffemodel保存下来，发现有1.2G；
  • finetuning时，如果载入的模型太大，可以考虑迭代小数目次数后，就存一下caffemodel，然后载入新保存的caffemodel来finetuning，因为weight也很耗显存，如果finetuning只利用到里面的几层，又载入了全卷积这些连接数庞大的层，不划算，故建议尽早重载model；
  • 打算尝试1*1卷积核，看能不能把网络连接数降到可接受范围内。

3 感受野计算

• 感受野（receptive field）是卷积神经网络每一层输出的特征图（feature map）上的像素点在原始图像上映射的区域大小。
• 下图中，map 3里1x1的区域对应map 2的receptive field是那个红色的7x7的区域，而map 2里7x7的区域对应于map 1的receptive field是蓝色的11x11的区域，所以map 3里1x1的区域对应map 1的receptive field是蓝色的11x11的区域。
  
• 计算方式
  
  • 对于Convolution/Pooling layer:
    ri=si?(ri+1?1)+ki
    <script id="MathJax-Element-16" type="math/tex; mode=display">r_i=s_i?(r_{i+1}?1)+k_i</script>
  • 对于Neuron layer(ReLU/Sigmoid/…):
    ri=ri+1
    <script id="MathJax-Element-17" type="math/tex; mode=display">r_i=r_{i+1}</script>
  • 其中ri<script id="MathJax-Element-18" type="math/tex">r_i</script>表示第i层layer的输入的某个区域，si<script id="MathJax-Element-19" type="math/tex">s_i</script>表示第i层layer的步长，ki<script id="MathJax-Element-20" type="math/tex">k_i</script>表示kernel size。
• 注意
  
  • 计算感受野时，忽略图像边缘的影响，即不考虑padding的大小；
  • 最深层感受野的大小等于滤波器的大小；
  • 计算的时候采用top to down的方式， 即先计算最深层在前一层上的感受野，然后逐渐传递到第一层。

4 Caffe做fine-tuning注意事项

• fine-tuning时可能遇到报错：
  
  • 现象：[Caffe]: Check failed: ShapeEquals(proto) shape mismatch (reshape not set）
  • 原因：加载的caffemodel会根据prototxt中layer的name来进行参数赋值；但是如果你更改了layer的参数（包括但不限于输入数据的维度，numout等），caffemodel就会难以和新的网络匹配；
  • 解决办法：如果修改了网络参数,就要修改相应layer的name,如此一来,加载caffemodel时就不会载入pre-train的参数,从而避免参数和数据不匹配；当然，没有加载pre-train参数的部分结构则会重新初始化。

5 fcn生成的概率图具有颗粒状/马赛克

• 使用fcn做分割，生成的概率图不连续，有明显的颗粒感或者马赛克。
  依次为： 原图 -> 马赛克概率图 -> 正常连续概率图
  

• 解决办法

  • 转置卷积层的stride最好别设置为和kernal相等，最好小一些，比如1/2；
  • 多个不同stage的转置卷积层的top进行concat时，要先将转置卷积层的top与最近的convolution层的top进行eltwise操作，再进行后面concat，否则，预测时就会出现这种马赛克概率图。

6 可视化小工具推荐

• Quick Start - Netscope

  • github上的一个小项目，可以可视化Caffe的网络文件（prototxt）；
  • 尽管caffe有可视化的python接口，但这个工具在左边栏修改网络结构，可通过Shift+Enter在右边栏一键可视化，有点编译器的味道；
  • 如下图
    

• 3D Visualization of a Convolutional Neural Network

  • 这是一个LeNet的特征可视化工具，在左上角的框输入一个数字，能够看到LeNet每一层学习到的特征是什么样的。

本篇博客参考自
《CaffeCN社区（caffecn.cn）- 1X1卷积核到底有什么作用呢？ 》