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Ruby写的向前算法

2024-07-12 03:08:27   219人阅读

隐马尔科夫模型中有三个问题：

1） 估计问题：给定一个观察序列O=O1O2...OT和模型u = (A, B, π), 如何快速地计算出给定模型u情况下，观察序列O的概率，即P(O|u)

2） 序列问题: 给定观察序列O=O1O2...OT和模型u = (A, B, π), 如何快速有效地选择在一定意义下“最优”的状态序列Q=q1q2...qT，使得该状态序列“最好地解释”观察序列？

3） 训练问题或参数估计：给定一个观察序列O=O1O2...OT，如何根据最大似然估计来求模型的参数值？即如何调节模型u=(A, B, π)的参数，使得P(O|u)最大？

问题1是一个解码问题，前向算法可以解决该问题（forward procedure），也是动态规划法的一种应用。

关于前向算法的基础知识可以看下面的文章

http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2012/03/24/2415583.html

最后是ruby代码

 

class FowardAlgorithm  def initialize(pi, trans_pro, emit_pro)    @pi = pi    @trans_pro = trans_pro    @emit_pro = emit_pro  end  def alpha1(state, ob)    @pi[state] * @emit_pro[state][ob]  end  def alpha(t, state)    # t starts from 0, states starts from 9    if t.equal? 0      alpha1(state, @ob[0])    else      sum = (0...@trans_pro.size).inject(0.0) { |sum, i| sum += alpha(t-1, i) * @trans_pro[i][state] }      sum * @emit_pro[state][@ob[t]]    end  end  def p_rerial_n ob    n = ob.size    n -= 1    @ob = ob    # time & states    res = 0.0    0..@trans_pro.size.times { |i|      #print "time #{n}, state #{i}"      tmp = alpha n, i      res += tmp    }    res  endenddef test  pi = [0.2, 0.4, 0.4]  trans_pro = [      [0.5, 0.2, 0.3],      [0.3, 0.5, 0.2],      [0.2, 0.3, 0.5]  ]  emit_pro = [      [0.5, 0.5],      [0.4, 0.6],      [0.7, 0.3]  ]  f = FowardAlgorithm.new pi, trans_pro, emit_pro  puts f.p_rerial_n([0, 1, 0, 1])endif $PROGRAM_NAME == __FILE__  testend

 


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