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HDU 3998
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3998
求LIS的长度,并且求有多少组互不相交的LIS
求组数用最大流
建图如下:
if(dp[i]==1)add(S,i,1) ;
if(dp[i]==ans)add(i+n,T,1) ;
if(j>i && dp[j]==dp[i]+1)add(i+n,j,1) ;
如此到汇点1的流量就代表1组LIS的解
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring> using namespace std ; const int INF=0xfffffff ;struct node{ int s,t,cap,nxt ;}e[400005] ;int m,n,cnt,head[100005],level[100005],q[100005] ;void add(int s,int t,int cap){ e[cnt].s=s ;e[cnt].t=t ;e[cnt].cap=cap ;e[cnt].nxt=head[s] ;head[s]=cnt++ ; e[cnt].s=t ;e[cnt].t=s ;e[cnt].cap=0 ;e[cnt].nxt=head[t] ;head[t]=cnt++ ;}bool build(int s,int t){ int front=0,rear=0 ; memset(level,-1,sizeof(level)) ; q[rear++]=s ; level[s]=1 ; while(front<rear) { int u=q[front++] ; for(int i=head[u] ;i!=-1 ;i=e[i].nxt) { int tt=e[i].t ; if(level[tt]==-1 && e[i].cap>0) { level[tt]=level[u]+1 ; if(tt==t)return true ; q[rear++]=tt ; } } } return false ;}int find(int s,int t,int flow){ if(s==t)return flow ; int ret=0,a ; for(int i=head[s] ;i!=-1 ;i=e[i].nxt) { int tt=e[i].t ; if(level[tt]==level[s]+1 && e[i].cap>0) { a=find(tt,t,min(e[i].cap,flow-ret)) ; e[i].cap-=a ; e[i^1].cap+=a ; ret+=a ; if(ret==flow) return ret ; } } if(!ret)level[s]=-1 ; return ret ;}int dinic(int s,int t){ int flow,ret=0 ; while(build(s,t)) while(flow=find(s,t,INF)) ret+=flow ; return ret ;}int a[1005],dp[1005] ;int main(){ while(~scanf("%d",&n)) { for(int i=1 ;i<=n ;i++) scanf("%d",&a[i]) ; int ans=0 ; for(int i=1 ;i<=n ;i++) { dp[i]=1 ; for(int j=1 ;j<i ;j++) if(a[j]<a[i] && dp[j]+1>dp[i]) dp[i]=dp[j]+1 ; ans=max(ans,dp[i]) ; } int S,T ; S=0 ;T=2*n+1 ; cnt=0 ; memset(head,-1,sizeof(head)) ; for(int i=1 ;i<=n ;i++) { add(i,i+n,1) ; if(dp[i]==1)add(S,i,1) ; if(dp[i]==ans)add(i+n,T,1) ; for(int j=i+1 ;j<=n ;j++) { if(dp[j]==dp[i]+1) add(i+n,j,1) ; } } printf("%d\n%d\n",ans,dinic(S,T)) ; } return 0 ;}
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