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Java排序算法(一)

Java排序算法(一)

一、排序的基本概念和分类

1.1排序的定义  

  在《大话数据结构》中,排序定义为,假设含有n个记录的序列为{r1,r2,...,rn},其相应的关键字{k1,k2,...,kn},需确定1,2...n的一种排列p1,p2...pn,是其相应的关键字满足Kp1<=Kp2<=...<=Kpn(非递减或非递增)关键,即使得序列称为一个按关键字有序的序列{rp1,rp2...rp3},这样的操作称为排序。

1.2排序的稳定性

  假设ki=kj(1<=i<=n,1<=j<=n,i!=j),且在排序前的序列中ri领先于rj(即i<j)。如果排序后ri仍然领先rj,则所用的排序方法是稳定的;反之, 若可能使得排序后序列中rj领先ri,则称所用的排序方法是不稳定的。如图所示:

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1.3内排序和外排序

内排序是在排序整个过程中,待排序的所有记录全部被放置在内存中。
外排序是由于排序的记录个数太多,不能同时放置在内存,整个排序过程需要内外多次交换数据才能进行
主要讨论内排序,排序算法性能主要受三方面影响
1.时间性能(尽可能少的关键字比较次数和尽可能少的记录移动次数)
2.辅助空间(执行算法所需要的其他存储空间)
3.算法复杂性(算法本身的复杂度,不是算法的时间复杂度) 

1.4七个主要的排序算法

按照算法的复杂性(可以简单理解为算法逻辑和算法编码量)
简单排序算法:冒泡排序,简单选择排序,直接插入排序
改进算法:快速排序,希尔排序,归并排序,堆排序

二、简单排序算法

 1 public class Sort
 2 {
 3     //实现从小到大排序
 4     public static void main(String[] args)
 5     {
 6         int[] arr1 = {9,1,5,8,3,7,4,6,2};
 7         bubbleSort2(arr1);
 8         //selectSort(arr1);
 9         for(int i=0;i<arr1.length;i++)
10         {
11             System.out.println(arr1[i]);
12         }
13     }
14     /*
15     *冒泡排序,相邻两个元素进行比较,如果满足条件进行位置置换
16     *原理:本函数内循环一次,将最值提到冒泡到最尾部
17     *备注:各位大雕可以写一个冒泡到数组头部的,我写冒泡到尾部代码看起来比较好记,哈哈
18     *时间复杂度:比较1+2+3+...+n=n*(n+1)/2次,并做等数量级的记录移动O(n*n)
19     */
20     public static void bubbleSort1(int[] arr)
21     {
22     
23         for(int i=0;i<arr.length-1;i++)
24         {
25             for(int j=0;j<arr.length-1-i;j++)
26             {
27                 if(arr[j]>arr[j+1])
28                 {
29                     int temp = arr[j];
30                     arr[j] = arr[j+1];
31                     arr[j+1] = temp;
32                 }
33             }
34         }
35     }
36     /*
37     *简单选择排序,以一个角标的元素和其他元素进行比较
38     *原理,从n-1-i个记录中选出关键字最小的记录,并和第i个记录交换
39     *时间复杂度:O(n*n),相对而言,简单选择排序的性能要略优于冒泡排序
40     */
41     public static void selectSort(int[] arr)
42     {
43         for(int i=0;i<arr.length-1;i++)
44         {
45             int min = i;        //将当前下标定义为最小值下标
46             for(int j=i+1;j<arr.length;j++)
47             {
48                 //j初始化为i,表示每次都是数组arr下标为i的元素和后面(i+1)的元素进行比较
49                 if(arr[min]>arr[j])
50                 {
51                     min = j;    //如果有小于当前最小值的关键字,此关键字下标赋值给min
52                 }
53             }
54             if(i!=min)            //如果min不等于i,说明找到最小值,交换
55             {
56                 int temp = arr[i];
57                 arr[i] = arr[min];
58                 arr[min] = temp;
59             }
60         }
61     }
62     /*
63     *直接插入排序,
64     *原理:将一个记录插入到已经排好序的有序表中,从而得到一个新的。记录数增加1的有序表
65     *例子:《大话数据结构》中将其比作抽扑克牌,抽一张排序一张,好书推荐。。。
66     */
67     public static void insertSort(int[] arr)
68     {
69         for(int i=1;i<arr.length;i++)
70         {
71             int temp = arr[i];
72             for(int j=i;j>0&&temp<arr[j-1];j--)
73             {
74           arr[j]=arr[j-1];
75             }
76        arr[j]=temp;          
77 } 78 } 79 80 }

 

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