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洛谷P1134 阶乘问题[数论]
题目描述
也许你早就知道阶乘的含义，N阶乘是由1到N相乘而产生，如：
12! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 = 479,001,600
12的阶乘最右边的非零位为6。
写一个程序，计算N(1<=N<=50,000,000)阶乘的最右边的非零位的值。
注意:10,000,000！有2499999个零。
输入输出格式
输入格式：
仅一行包含一个正整数N。
输出格式：
单独一行包含一个整数表示最右边的非零位的值。
输入输出样例
输入样例#1：
12
输出样例#1：
6
用long long 加暴力去0取模可以过大部分点
正解：
*2*5能凑成10，所以每个数扔掉10 2 5因子再乘
cnt表示2比5多了几个，最后乘上
乘2是有规律的，2 4 6 8
#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;int n,x=1,cnt=0,a[4]={6,2,4,8};int main(int argc, const char * argv[]) { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ int t=i; while(t%10==0) t/=10; while(t%2==0) t/=2,cnt++; while(t%5==0) t/=5,cnt--; x=(x*(t%10))%10; } if(cnt) x=x*a[cnt%4]%10; printf("%d",x); return 0;}
洛谷P1134 阶乘问题[数论]
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