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洛谷P1372 又是毕业季I&&P1414 又是毕业季II[最大公约数]

 P1372 又是毕业季I

题目背景

“叮铃铃铃”,随着高考最后一科结考铃声的敲响,三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍,憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水,全凝聚在毕业晚会上,相信,这一定是一生最难忘的时刻!

题目描述

为了把毕业晚会办得更好,老师想要挑出默契程度最大的k个人参与毕业晚会彩排。可是如何挑呢?老师列出全班同学的号数1,2,……,n,并且相信k个人的默契程度便是他们的最大公约数(这不是迷信哦~)。这可难为了他,请你帮帮忙吧!

PS:一个数的最大公约数即本身。

输入输出格式

输入格式:

 

两个空格分开的正整数n和k。(n>=k>=1)

 

输出格式:

 

一个整数,为最大的默契值。

 

输入输出样例

输入样例#1:
4 2
输出样例#1:
2

说明

【题目来源】

lzn原创

【数据范围】

对于20%的数据,k<=2,n<=1000

对于另30%的数据,k<=10,n<=100

对于100%的数据,k<=1e9,n<=1e9(神犇学校,人数众多)


 

不解释

#include <cstdio>inline int read(){    char c=getchar();int x=0,f=1;    while(c<0||c>9){if(c==-)f=-1;c=getchar();}    while(c>=0&&c<=9){x=x*10+c-0;c=getchar();}    return x*f;}int main(){printf("%d",read()/read());}


P1414 又是毕业季II

题目背景

“叮铃铃铃”,随着高考最后一科结考铃声的敲响,三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍,憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水,全凝聚在毕业晚会上,相信,这一定是一生最难忘的时刻!

题目描述

彩排了一次,老师不太满意。当然啦,取每位同学的号数来找最大公约数显然不太合理。于是老师给每位同学评了一个能力值。于是现在问题变为,从n个学生中挑出k个人使得他们的默契程度(即能力值的最大公约数)最大。但因为节目太多了,而且每个节目需要的人数又不知道。老师想要知道所有情况下能达到的最大默契程度是多少。这下子更麻烦了,还是交给你吧~

PS:一个数的最大公约数即本身。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行一个正整数n。

第二行为n个空格隔开的正整数,表示每个学生的能力值。

 

输出格式:

 

总共n行,第i行为k=i情况下的最大默契程度。

 

输入输出样例

输入样例#1:
41 2 3 4
输出样例#1:
4211

说明

【题目来源】

lzn原创

【数据范围】

记输入数据中能力值的最大值为inf。

对于20%的数据,n<=5,inf<=1000

对于另30%的数据,n<=100,inf<=10

对于100%的数据,n<=10000,inf<=1e6


 

和模拟赛一道题很像

我们想到,k个数的公约数含义就是这k个数均含有某个因数,如果我们把所有数的因数全部求出来,发现有k个数均含有某个因数,那么这个数必然是这k个数的公约数。其中找出最大的就是它们的最大公约数。

每个数分解因数,c[i]表示i作为因子的次数

对于答案i,c[p]>i的p可以作为答案

可以发现i的答案一定大于等于i+1的答案

扫一遍找答案行了

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;const int M=1e6+5;inline int read(){    char c=getchar();int x=0,f=1;    while(c<0||c>9){if(c==-)f=-1;c=getchar();}    while(c>=0&&c<=9){x=x*10+c-0;c=getchar();}    return x*f;}int n,mx,a,c[M];int main(){    n=read();    for(int i=1;i<=n;i++){        a=read();mx=max(mx,a);        int m=sqrt(a)+0.5;        for(int i=1;i<=m;i++){            if(a%i==0){                c[i]++;                if(a!=i*i) c[a/i]++;            }        }    }    //for(int i=1;i<=mx;i++) printf("c %d\n",c[i]);    int p=mx;    for(int i=1;i<=n;i++){        while(c[p]<i) p--;        printf("%d\n",p);    }}

 

 

 

 

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