多示例学习：包(bags) 和 示例 (instance).

包是由多个示例组成的，举个例子，在图像分类中，一张图片就是一个包，图片分割出的patches就是示例。在多示例学习中，包带有类别标签而示例不带类别标签，最终的目的是给出对新的包的类别预测。

多示例学习是弱监督学习中的一个popular的方法。用于训练分类器的instance是没有类别标记的，但是bags却是有类别标记的，这一点与以往所有框架均不甚相同。

多示例学习中的规则：如果一个bag 里面存在至少一个instance被分类器判定标签为+（或者1）的示例，则该包为正包；如果一个bag里面所有的instance都被分类器判定标签为-，则该包为负包。

问题的实际应用：做检测问题，标记训练图片样本的时候需要给出一个矩形框指明目标的位置，有可能标的不够准确，导致不同的样本之间对不齐，这时候可以将标记的矩形框做一些局部扰动得到一些新的矩形框，将它们一起看成一个bag，其中总有一个是最佳的正样本，也就是标记为正。而取一张没有目标的图片，作为负样本包，无论在里面怎么截取图片，都是负样本。

解决这个问题的方法：迭代优化（alternative optimization）。分为两步：监督学习，标记更新

首先假设已知所有样本的标记，使用一个监督学习的方法得到一个分类模型；用这个模型对每个训练样本进行预测，更新它们的标记。------以上是一个过程

之后再根据新得到的标记样本重新训练分类器，再对每个训练样本进行预测；再训练分类器，再预测标记；再训练，再预测。。。。。。

需要注意的地方：

1）训练监督学习模型的时候，只从正样本包里挑选被预测的“最像正确”（也就是分类得到最高）的那一个，正样本包里面其他的样本，不管预测出来的是正还是负的都不要了。这是因为，其中多示例的问题也可以描述为，正样本包里面“最正确”的一个样本标记是正的，跟其他样本无关。所以，这种选择策略恰恰是符合问题定义的。

2）如果负样本足够多的话，可以只挑选每个负样本包里面被预测“最像正确”的一个样本作为负样本进行训练，这样的负样本也叫做hard sample 或者 most violated sample。实践中，它们对于模型快速收敛是最有效的。

流程图：

输入：数据矩阵

MILL (MIL Library) is an open-source toolkit for multiple instance learning algorithms written in Matlab. Multiple-instance learning (MIL) is a form of semi-supervised learning where there is only incomplete knowledge on the labels of the training data. Specifically, instances in MIL are grouped into a set of bags. The labels of the bags are provided, but the labels of instances in the bags are unknown. However, a bag is labeled positive if at least one instance in the bag is positive, and a bag is negative if all the instances in it are negative. MIL algorithms attempt to learn a classification function that can predict the labels of bags and/or instances in the testing data. The applications of MIL include molecule activity prediction （分子活动预测）, text categorization（文本分类）, image classification and retrieval （图像分类和检索）, etc. 

多示例学习 multiple instance learning (MIL)