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桶排序

2024-07-14 08:18:46   227人阅读

一、定义

假定：输入是由一个随机过程产生的[0, 1)区间上均匀分布的实数。将区间[0, 1)划分为n个大小相等的子区间（桶），每桶大小1/n：[0, 1/n)， [1/n, 2/n)， [2/n, 3/n)，…，[k/n, (k+1)/n )，…将n个输入元素分配到这些桶中，对桶中元素进行排序，然后依次连接桶输入0 ≤A[1..n] <1辅助数组B[0..n-1]是一指针数组，指向桶（链表）。

二、性能

对于N个待排数据，M个桶，平均每个桶[N/M]个数据的桶排序平均时间复杂度为：
O(N)+O(M*(N/M)*log(N/M))=O(N+N*(logN-logM))=O(N+N*logN-N*logM)

快排的时间复杂度为n*log2(n)
当N=M时，即极限情况下每个桶只有一个数据时。桶排序的最好效率能够达到O(N)。

桶排序是稳定的

三、实现

/*==============================
8 name:bucket sort
--------------------------------
time complexity:
average		
O(n+nlogn-nlogm)
--------------------------------
space complexity:
O(n)
--------------------------------
stability:
unstable
==============================*/

//suppose: 0<data[i]<100 
//we should design the project function based on the data distribution
void bucket_sort(std::vector<int> &a)
{
	std::vector<std::vector<int>> bucket;
	bucket.resize(10);

	std::vector<int>::iterator it=a.begin();
	while(it!=a.end())
	{
		int idx=*it/10;
		bucket[idx].push_back(*it);
		it++;
	}

	std::vector<std::vector<int>>::iterator it1=bucket.begin();
	while(it1!=bucket.end())
	{
		simple_sort(*it1);
		it1++;
	}

	it=a.begin();
	it1=bucket.begin();
	while(it!=a.end() && it1!=bucket.end())
	{
		std::vector<int>::iterator tmp_it=(*it1).begin();
		while(tmp_it!=(*it1).end())
		{
			*it=*tmp_it;
			tmp_it++;
			it++;
		}
		it1++;
	}
}


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