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旋转卡壳部分模板
凸包直径
旋转卡壳凸包直径详解
//计算凸包直径,输入凸包ch,顶点个数为n,按逆时针排列,输出直径的平方
int rotating_calipers(int n){ int q = 1; int ans = 0; ch[n] = ch[0]; for(int i = 0 ; i < n; i++) { while(mul(ch[i+1],ch[q+1],ch[i])>mul(ch[i+1],ch[q],ch[i]))//枚举凸包一条边并扫描其它点,通过计算三角形面积的方法找到最远的点 q = (q+1)%n; ans = max(ans,max(dis(ch[i]-ch[q]),dis(ch[i+1]-ch[q+1]))); } return ans;}
凸包间最小距离
struct Point{ double x,y; Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y) {} //构造函数 方便代码编写}p[N],q[N];typedef Point pointt;pointt operator + (Point a,Point b){ return Point(a.x+b.x,a.y+b.y);}pointt operator - (Point a,Point b){ return Point(a.x-b.x,a.y-b.y);}int dcmp(double x){ if(fabs(x)<eps) return 0; else return x<0?-1:1;}bool operator == (const Point &a,const Point &b){ return dcmp(a.x-b.x)==0&&dcmp(a.y-b.y)==0;}double dot(Point a,Point b){ return a.x*b.x+a.y*b.y;}double dis(Point a){ return sqrt(dot(a,a));}double cross(Point a,Point b){ return a.x*b.y-a.y*b.x;}void anticlock(Point p[],int n)//逆时针排序{ for(int i = 0 ; i < n-2 ; i++) { double k = cross(p[i+1]-p[0],p[i+2]-p[0]); if(dcmp(k)>0) return ; else if(dcmp(k)<0) { reverse(p,p+n); return ; } }}double distoline(Point a,Point b,Point c)//点到线段ab的最短距离{ if(dcmp(dis(a-b))==0) return dis(a-c); if(dcmp(dot(a-b,a-c))<0) return dis(a-c); if(dcmp(dot(b-a,b-c))<0) return dis(b-c); return fabs(cross(a-b,a-c))/dis(a-b);}double dist(Point a,Point b,Point c,Point d)//线段ab和cd间的最短距离{ double ans = distoline(a,b,c); ans = min(ans,distoline(a,b,d)); ans = min(ans,distoline(c,d,a)); ans = min(ans,distoline(c,d,b)); return ans;}double mul(Point a,Point b,Point c){ return cross(b-a,c-a);}double solve(Point p[],int n,Point q[],int m){ int i; int miny = 0,maxy = 0; for(i = 0;i < n; i++) { if(p[i].y<p[miny].y) miny = i; } for(i =0 ; i< m ; i++) if(q[i].y>q[maxy].y) maxy = i; double ans = dis(p[miny]-q[maxy]); for(i = 0 ;i < n; i++) { double tmp; while(tmp = mul(p[miny],p[miny+1],q[maxy+1])-mul(p[miny],p[miny+1],q[maxy])>eps) maxy = (maxy+1)%m; if(dcmp(tmp)>0) ans = min(ans,distoline(p[miny],p[miny+1],q[maxy])); else ans = min(ans,dist(p[miny],p[miny+1],q[maxy],q[maxy+1]));//边-边 miny = (miny+1)%n; } return ans;}
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